4.2. Representació d'y = f(x + a) a partir de f(x)

Ara analitzarem com, a partir de la gràfica d'una determinada funció y = f(x), es pot representar amb facilitat la gràfica de qualsevol funció de la forma y = f(x + a) , essent a un nombre real qualsevol (positiu o negatiu).

En aquesta escena es mostra la gràfica de la funció f(x) = x². 

També  pots  veure  la gràfica de la funció g(x) = (x + a)². Només has de donar-li valors al paràmetre a, utilitzant el control numèric de l'escena.

Dóna-li diferents valors a a, tant positius com negatius, i observa què succeeix.

Observaràs que si a és positiu (a>0), la gràfica es desplaça horitzontalment cap a l'esquerra a unitats i si a és negatiu (a<0) cap a la dreta. És a dir, estem fent una translació horitzontal, de tal manera que tots els punts de la gràfica augmenten o disminueixen la seva abscissa en a unitats.

És important destacar que la funció transformada no ha variat de forma, és una funció que té la mateixa forma que l'original, però que s'ha desplaçat horitzontalment.

Si desitges veure la transformada d'una altra funció, escriu l'equació de la funció en la caixa d'edició blava i prem la tecla "Intro", a continuació escriu en la caixa d'edició vermella la mateixa funció sumant-li a a la variable x (observa com està escrita la transformada de la funció y = x² en l'escena: y = (x+a)^2 ) i prem la tecla "Intro".

És important que premis la tecla "Intro" després d'escriure cada funció i que escriguis correctament la segona funció.

Ara només et queda donar-li diferents valors al paràmetre a i observar els resultats.