4.1. Representació d'y = f(x) + b a partir de f(x)

Aquí analitzarem com, a partir de la gràfica d'una determinada funció y = f(x), es pot representar amb facilitat la gràfica de qualsevol funció de la forma y = f(x) + b, essent b un nombre real qualsevol (positiu o negatiu).

En aquesta escena es mostra la gràfica de la funció f(x) = x². 

També  pots  veure  la gràfica de la funció g(x) = x² + b. Només has de donar-li valors al paràmetre b, utilitzant el control numèric de l'escena.

Dóna-li diferents valors a b, tant positius com negatius, i observa què succeeix.

Podràs observar que si b és positiu (b>0), la gràfica es desplaça verticalment cap a dalt b unitats i si b és negatiu (b<0) cap a baix. És a dir, estem fent una translació vertical, de tal manera que tots els punts de la gràfica augmenten o disminueixen la seva ordenada en b unitats.

És important destacar que la funció transformada no ha variat de forma, és una funció que té la mateixa forma que l'original, però que s'ha desplaçat verticalment.

Si desitges veure la transformada d'una altra funció, escriu l'equació de la funció en la caixa d'edició blava i prem la tecla "Intro", a continuació escriu en la caixa d'edició vermella la mateixa funció sumant-li b i prem la tecla "Intro".

És important que premis la tecla. "Intro" després d'escriure cada funció i que no se t'oblidi sumar b a la segona funció.

Ara només et queda donar-li diferents valors al paràmetre b i observar els resultats.