UN POCO MÁS DIFÍCIL

Álgebra

 

1. HALLA UNA EXPRESIÓN ADECUADA

En esta escena se muestran los cinco primeros dibujos que se consiguen disponiendo un cierto número de fichas (representadas por puntos azules) de una determinada forma. Para hacer aparecer todas las disposiciones debes variar el valor del parámetro “lugar”.

11.- Ve visualizando las cinco disposiciones que aparecen y dibújalas en tu cuaderno de trabajo. Anota el número de fichas que se necesitan en cada caso.

12.- Con los datos recogidos intenta calcular el número de fichas que necesitarías para las disposiciones que ocupan los lugares: 8, 12 y 15. Dibújalas.

13.- ¿Cuántos puntos necesitarás para la disposición que ocupa el lugar n-simo? (debes hallar una fórmula)

 

2. CALCULA Y OBSERVA

En esta escena se muestran cinco filas de números. Todos los números de una misma fila están relacionados. Podemos cambiar los números variando el correspondiente parámetro de la escena (n1 para la 1ª fila y así sucesivamente).

14.- Da valores diferentes a cada parámetro y anota, en una tabla, los números que aparecen en la escena.

15.- Los tres primeros números de cada fila mantienen, entre ellos, una relación muy sencilla, ¿cuál? ¿Qué relación existe entre los tres primeros números y el cuarto y el quinto?

16.- Observa los valores que aparecen en la última columna ¿cómo son? Relaciónalos con sus dos anteriores en cada fila. Demuestra que lo que has ido observando se cumple para cualquier terna de números consecutivos.

 

3. ¡SORPRESA, SORPRESA!

En la siguiente escena se representan cuatro maquinitas idénticas. Cada una recibe un determinado número, va efectuando una serie de operaciones, como queda reflejado en la escena, y nos proporciona el resultado final como salida. 

17.- Ve variando los parámetros y observa los cambios que se dan en la escena. Completa una tabla donde se recojan los valores que aparecen en cada máquina, en tu cuaderno de trabajo. ¿Qué particularidad tienen los números que entran en las máquinas?.

18.- ¿Qué sucede con los valores de salida? Cómo son los restos de las divisiones que efectúa cada máquina?. Intenta demostrar por qué las máquinas obtienen los resultados de salida que has observado.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Josep Mª Navarro Canut

 

© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 (modificación febrero 2007)