RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS CUALESQUIERA
Geometría
 
1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS CUALESQUIERA.

Para calcular las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera procederemos así:

1º- Se lleva el ángulo a un sistema de coordenadas de forma que el vértice quede sobre el origen de coordenadas y el lado origen coincida con la parte positiva del eje X.

2º- Se elige un punto P cualquiera en el lado final del ángulo y se consideran sus coordenadas Px, Py y la distancia h del punto P al origen de coordenadas.

Hecho lo anterior. Las razones trigonométricas se definen tal y como aparecen en la escena.(Ten presente que Px, Py son valores con signo, h siempre se considera positivo)
1.- Comprueba que cuando el ángulo está entre 0º y 90º este método de calcular las razones trigonométricas coincide con el que sabíamos.

2.-Calcula el seno de 20º, 65º, 155º, 170º

Observa que son válidas para cualquier ángulo las relaciones entre las razones que  establecimos en páginas anteriores
Observa que si un ángulo está entre 0º y 180º el valor del seno es positivo
3.- ¿Qué signo tiene el seno de los ángulos comprendidos entre 180º y 360º?
2. CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA.

Se llama así a una circunferencia de radio 1 y con el centro en el origen de coordenadas.

Podemos considerar que el punto P que utilizamos para calcular las razones trigonométricas es el de intersección del lado final del ángulo con la circunferencia goniométrica. Esta consideración nos permite determinar unos segmentos en el plano que representan gráficamente las razones trigonométricas
4.- Calcula todas las razones de los ángulos 20º, 30º, 60º, 120º, 200º y 300º.

5.- Calcula las razones de 90º, 180º, 270º y 360º. Observa que a todos ellos les falta alguna razón.

       
           
  Jesús Fernández Martín de los Santos
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001