SEMELLANZA E TRIGONOMETRÍA 
Xeometría
18. RAZÓNS AMPLIADAS: O SENO
Nas seguintes escenas usaremos o triángulo rectángulo fundamental. Para ampliar a definición  das razóns trigonométricas, continuaremos xirando  os ángulos do primeiro cuadrante aos seguintes. Deste xeito irase describindo unha circunferencia de radio 1, é a chamada circunferencia goniométrica.

Nesta escena estudaremos a razón seno.

Tendo en conta a definición de seno: sen  = cateto oposto/ hipotenusa e que pola construción a hipotenusa vale 1, entón o seno  = cateto oposto.

escena adaptada de Pedro Férez Martínez

 Actividade 35.-

a. - Modifica o valor do ángulo  e observa como cambia o valor do seno.

Para modificar o valor do ángulo podes pulsar as frechiñas de cores ou escribir o valor do ángulo.

b. -Comproba que para calquera valor de  se ten que sen  = sen(Â+2.kp), sendo k un número enteiro. Fai as seguintes verificacións:

sen30=sen390

sen90=sen450

sen200=sen560

c.- ¿Está acoutado o valor do seno dun ángulo  ?

d. Indica en qué cuadrantes o seno toma valores positivos e en cáles negativos.

e. ¿Para que valores de  é sen  =0?

19. RAZÓNS AMPLIADAS: O COSENO
Nesta escena estudaremos a razón coseno. Tendo en conta a definición de coseno: cos  = cateto contiguo/ hipotenusa e que pola construción a hipotenusa vale 1, cos  = cateto contiguo.

escena adaptada de Pedro Férez Martínez

Actividade 36.

a. - Modifica o valor do ángulo  e observa como cambia o valor do coseno.

b. -Comproba que para calquera valor de  se ten que cos  = cos(Â+2.k.p), sendo k un número enteiro. Fai as seguintes verificacións:

cos60=cos420

cos180=cos540

cos225=cos585

c. -Comproba que para calquera valor do ángulo  se ten que

cos2Â + sen2Â =1

Para modificar o valor do ángulo  podes pulsar as flechiñas de cores ou escribir o valor do ángulo.

Actividade 37.

a.- Está acoutado o valor do coseno dun ángulo Â?

b.- Indica en qué cuadrantes o coseno toma valores positivos e en cáles negativos.

c.- Para que valores de  é cos  =0?
20. RAZÓNS AMPLIADAS: A TANXENTE
Nesta escena estudaremos a razón tanxente. Tendo en conta a definición de tanxente: tg  = cateto oposto/ cateto contiguo.

 escena adaptada de Pedro Férez Martínez

Actividade 38.

a. -Modifica o valor do ángulo  e observa como cambia o valor da tanxente.
Así como o seno e o coseno poden calcularse para todos os ángulos, non acontece o mesmo coa tanxente: non existe tan(90+ k.180), sendo k un número enteiro.

b. -Comproba que para calquera valor de  se ten que tan  = tan(A+kp), sendo k un número enteiro. Verifica que:

tan45=tan225=tan405

c. -Está acoutado o valor da tanxente dun ángulo Â?

c.-. Indica en qué cuadrantes a tanxente toma valores positivos e en cáles negativos.
Departamento de matemáticas do I.E.S. Pintor Colmeiro
© Ministerio de Educación, Política Social e Deporte. Ano 2008