GIROS: NIVEL BÁSICO | |
Geometría | |
1. GIROS DE PUNTOS | |||||||||||
En el dibujo, la mariposa superior se transforma en la mariposa inferior. Se han señalado algunos puntos en la mariposa superior (A, B, C, D) y los correspondientes en la mariposa inferior (A', B', C', D'), transformada de la mariposa superior mediante un giro. Si te fijas puedes observar que los puntos A', B', C' y D' se obtienen a partir de los A, B, C y D mediante un arco, de centro el punto donde se cortan las dos rectas y con la misma amplitud (el ángulo a que forman las dos rectas). Además, la mariposa inferior tiene la misma forma y el mismo tamaño que la mariposa superior. A este movimiento se le llama giro de centro O, ángulo a y sentido positivo (contrario a las agujas de un reloj). En la escena siguiente están representados varios puntos y los transformados mediante un giro de centro el origen de coordenadas O (0, 0) y sentido positivo. Comprueba cómo cambian las posiciones de los puntos transformados al variar el ángulo de giro (parámetro ángulo). |
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2. GIROS DE SEGMENTOS | |||||||||||||||||||||||
Para obtener el transformado de un segmento es suficiente calcular los transformados de los extremos y unirlos. En la escena siguiente se representa el segmento AB y el segmento transformado A1B1 mediante un giro de centro el origen de coordenadas O (0, 0) y ángulo 30º en sentido positivo. Puedes cambiar el ángulo de giro (parámetro ángulo) y las coordenadas del extremo B (parámetros abscisa y ordenada). |
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3. GIROS DE RECTAS | |||||||||||||||||||||||||||
Para obtener la recta transformada mediante un giro de centro O y ángulo a, hay que aplicar el giro a cada uno de los puntos de la recta r. En la práctica, puesto que una recta queda determinada por dos de sus puntos, es suficiente aplicar la transformación a dos puntos de la recta y unirlos. De esta forma se obtiene la recta transformada. En la escena siguiente se representa la recta r y la recta transformada r1 mediante un giro de centro el origen de coordenadas O (0, 0) y ángulo 60º en sentido positivo. Puedes cambiar el ángulo de giro (parámetro ángulo), las coordenadas del punto B (parámetro ordenada) y la inclinación de la recta r (parámetro m). |
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4. SIMETRÍA CENTRAL (GIRO DE 180º) | |||||||||||||||||||||||
En el dibujo, el pez superior se transforma en la pez inferior. Se han señalado algunos puntos en el pez superior (A, B, C, D) y los correspondientes en el pez inferior (A', B', C', D'), transformado del pez superiror mediante una simetría central.
Si te fijas puedes observar que los puntos A', B', C' y D' se obtienen a partir de los A, B, C y D trazando las rectas OA, OB, OC y OD, O es el centro de simetría, y llevando estas distancias, a partir de O, sobre las semirrectas correspondientes. A este movimiento se le llama simetría de centro O.
En la escena siguiente están representados varios puntos y los transformados mediante una simetría central de centro O (0, 0). Comprueba cómo cambian las posiciones de los puntos simétricos al variar el centro de simetría (parámetros Xo e Yo).
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Joaquín Comas Roqueta | ||
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2007 | ||