4º ESO


ÍNDICE
 

Introducción

Objetivos

1. Evaluación inicial.

2. Relaciones de orden.

3. Inecuaciones de primer grado.

4. Inecuaciones de segundo grado.

5. Inecuaciones con cocientes.

6. Actividades finales.

7. Evaluación.

 INECUACIONES
INTRODUCCIÓN

 

Si piensas en una ecuación, probablemente te vendrá a la mente la imagen de expresiones con una incógnita, llamada normalmente x, separadas por el signo =.

Por ejemplo, 2x+1=5 es una ecuación.

Hallar una solución a la ecuación, equivale a obtener un número que haga cierta la igualdad.

Por ejemplo, 3 no es solución, pues 2·3+1=6.

Pero 2 sí lo es, ya que 2·2+1=5.

Las inecuaciones son parecidas a las ecuaciones, pero ahora dependen no del igual, sino de los llamados signos de desigualdad, que ya conoces:

< : menor que. Por ejemplo 2<5.

: menor o igual que. Por ejemplo 2≤5, y 5≤5.

> : mayor que. Por ejemplo 7>4.

: mayor o igual que. Por ejemplo 10>4, y 4≥4.

Por ejemplo, 2x+1>5 es una inecuación.

Hallar una solución a la inecuación, equivale también a obtener un número que haga cierta la desigualdad.

3 es solución, dado que 2·3+1>5.

7 es solución, al cumplirse 2·7+1>5.

Pero 1 no lo es, debido a que no es cierto que 2·1+1>5.

¿Cuántos números resultan ser solución de la inecuación anterior? ¿Cuántos no lo son? Anótalo en tu cuaderno.

OBJETIVOS

 

  • Comparar números reales, usando los signos de desigualdad para expresar la relación existente entre ellos.
  • Conocer las propiedades que relacionan el orden con la suma y el producto de números reales.
  • Aplicar las propiedades que relacionan el orden con la suma y el producto de números reales a la resolución de inecuaciones.
  • Resolver inecuaciones con una incógnita: de primer grado, segundo grado y con cocientes de polinomios de primer grado.
  • Expresar las soluciones de una inecuación: mediante desigualdades, en forma de intervalos y gráficamente.
  • Valorar la recta real como elemento útil para representar los números reales.

  Francisco José Rodríguez Villanego
 
© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2005