INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO |
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FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS DE SEGUNDO GRADO. | |
Para resolver inecuaciones de segundo grado, vas a necesitar los dos procedimientos que estudiarás en esta página: El primero se utiliza para descomponer un polinomio que tenga grado dos, en producto de factores. |
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Si el polinomio que vas a factorizar no posee término independiente (el término que no tiene x), basta con sacar factor común para obtener la factorización. (Mira los ejemplos 1 y 2.) Si el polinomio es completo, debes resolver la ecuación de segundo grado que resulta de igualar el polinomio a cero y: Si una solución es a, el factor será x-a.
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El segundo permite hacer la gráfica de un polinomio de grado dos, (que se corresponde con una parábola) cuya ecuación sea | |
a) Da valores al parámetro a y responde a la siguiente cuestión: ¿Cómo debe ser a para que el resultado sea una parábola? ¿En qué posición se encuentra el vértice según el signo que tenga a? b) Representa gráficamente las parábolas: c) Comprueba que el vértice es: Halla las coordenadas del vértice de las tres parábolas anteriores, a partir de la fórmula anterior, y comprueba en la escena los resultados. d) Resuelve las ecuaciones que resultan de igualar a cero cada uno de los polinomios anteriores. Busca las soluciones en el dibujo de la parábola y escribe tus conclusiones en tu cuaderno, por ejemplo: "las soluciones de la ecuación se corresponden con..." |
Como actividad, representa en tu cuaderno de trabajo las parábolas: |
Francisco José Rodríguez Villanego | ||
© Ministerio de Educación , Política Social y Deporte. Año 2005 | ||