PROPIEDADES DE LAS RAÍCES
Si las raíces de una ecuación de segundo grado, ax2+bx+c = 0, son
;
entonces:
A) Su suma es s = x1+x2 =
=B) Su producto p=x1 · x2=
=
A estas relaciones, p y s, se les llama relaciones de Cardano-Vieta
C) La relación de Cardano-Vieta permite encontrar la ecuación de segundo grado conocidas sus ríces, x1 y x2¡:dada ax2+bx+c=0, si dividimos los dos miembros por a, nos queda:, o lo que es lo mismo:
x2- s·x+p=0
D) Por lo tanto, toda ecuación ax2+bx+c=0 se puede factorizar de la forma a·(x-x1)·(x-x2)=0
FACTORIZACIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Las soluciones de la ecuación cuadrática 2x2- 5x + 3 = 0 son :
A partis de estas soluciones, y como hemos estudiado, podemos factorizar el polinomio de la ecuación anterior:
2x2- 5x + 3 = 2·(x-1)·
Esta iguladad se puede comprobar si se opera y se simplifica.
Asigna a
las letras (coeficientes) "a", "b" y "c" los valores correspondientes
para cada ecuación
Y comprueba la factorización que se obtiene
Ficha
2
