PROPIEDADES
DE LAS RAÍCES
Si
las raíces de una ecuación de segundo grado, ax2+bx+c
= 0, son
;
A) Su suma es s
= x1+x2 =
= 
B) Su producto
p=x1 · x2= = 
A
estas relaciones, p y s, se les
llama relaciones de Cardano-Vieta
C)
La relación de Cardano-Vieta permite encontrar la ecuación
de segundo grado conocidas sus ríces, x1 y x2¡:
dada
ax2+bx+c=0, si dividimos los dos miembros por
a, nos queda: , o lo que es lo mismo:
D)
Por lo tanto, toda ecuación ax2+bx+c=0
se puede factorizar de la forma a·(x-x1)·(x-x2)=0
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FACTORIZACIÓN
DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Las soluciones de
la ecuación cuadrática 2x2- 5x + 3 = 0 son :

A partis
de estas soluciones, y como hemos estudiado, podemos factorizar el polinomio
de la ecuación anterior:
2x2- 5x + 3
= 2·(x-1)·
Esta
iguladad se puede comprobar si se opera y se simplifica.
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