Análise
EXERCICIOS III
Calcula os catro ángulos dun cuadrilátero se se sabe que están en progresión xeométrica e que o maior é 27 veces o menor.
Suxestión: na escena seguinte podes desprazar os puntos C e D (usa o rato sobre os puntos ou os pulsadores da parte inferior da escena); vas obtendo distintos cuadriláteros (se D ocupa unha posición non permitida, desaparece, ollo!) e un deles ten os ángulos en progresión xeométrica. Cal? Se che leva moito tempo, pide axuda ó profesor ou tenta usa-los teus propios recursos de cálculo.

Exercicio no caderno: escribe o enunciado deste problema; logo pon canto deben sumar os ángulos dun cuadrilátero; embaixo escribe eso mesmo cos datos deste problema, é dicir o primeiro ángulo 'a', o segundo 'a·r', o terceiro 'a·r·r' e o cuarto 'a·r·r·r'.Se ademáis sabes que 'a·r·r·r=a·27' canto será 'r'? E por último, se a suma dos catro é 360º canto será 'a'?
Reflexión: é máis rápido andar tanteando triángulos ou emprega-la álxebra?
Exercicio no caderno: Resolve este problema parecido:
Dun pipote de viño que tiña 512 litros baldeirouse o 1 de xaneiro a mitade do contido, ó día seguinte sacouse a metade do resto, o día 3 sacouse a metade do novo resto, e así día tras día. Que cantidade de viño se sacou o día 13 de xaneiro?
Suxestión: Co pulsador de embaixo observa atentamente os rectángulos que representan o viño retirado. Se necesitas avanzar á dereita ou achegarte máis podes usa-los pulsadores de arriba. As cantidades de viño tamén aparecen na columna da dereita.

Exercicio no caderno: baixo o enunciado escribe en forma de fracción as primeiras cantidades de viño retiradas, e logo deduce unha fórmula que represente a cantidade retirada o día 'n'. Se é posible, reescribe a fórmula como producto dun número por unha potencia.
Reflexión: con este sistema, esgotaríamo-lo viño nalgún momento?
Calcula o valor que debe ter "x" nas expresións "2x+1", "4x+2" e "7x+5" para que formen unha progresión xeométrica.
Suxestión: proba diferentes valores de "x" introducíndoos no campo ou pinchando nos pulsadores.

Exercicio no caderno: Copia o enunciado e embaixo escribe que cocientes deben de dar igual, escribe o valor que substituído no lugar de 'x' o verifica. Acabas de escribir unha ecuación; deducir 'x' usando a álxebra chámase 'resolver' a ecuación. Anota no caderno: 'a solución obtense resolvendo a ecuación anterior'.
Reflexión: Notas algo peculiar no cociente primeiro? A que é debido?

  María del Carmen González Varela
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.