EL PROBLEMA DE DOS MÓVILES QUE SE MUEVEN EN EL MISMO SENTIDO
Algebra
 
1. RESOLUCIÓN GRÁFICA Y ANALÍTICA
. El problema que se nos presenta ahora es el siguiente:

 - Un móvil parte de un punto a una velocidad v1.
 - Otro segundo móvil, parte de un punto situado más adelante, a una distancia s0 del anterior y a una velocidad v2.

 ¿Cuándo el primer móvil alcanza al segundo?

 - En primer lugar, necesariamente el primer móvil lleva una velocidad v1>v2 pues en caso contrario, nunca lo alcanzaría.
 - Suponiendo que v1>v2, tenemos por un lado que el espacio recorrido por el primer móvil es s=v1*t mientras que el segundo, recorre una distancia de s=s0+v2*t.

 Para ver cuánto tiempo tardan en alcanzarse, se resuelve el sistema anterior y se obtiene que t=s0/(v1-v2)

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

 

 

 
Puedes usar los distintos controles para fijar la velocidad de ambos móviles (v1 y v2), así como la distancia que los separa (s0) tal y como se indica en las condiciones anteriores. Puedes usar s como herramienta auxiliar para resolver problemas más complejos.

1.- Ana parte del colegio a una velocidad de 3 km/h mientras su amiga Rosa, que se encuentra a 1 km más adelante se encuentra paseando a una velocidad de 1 km/h en su mismo sentido. ¿Cuánto tardarán en alcanzarse?

2. Antonio y su amigo Luis, que viven a una distancia de 2 km, deciden quedar en el cine que se encuentra en su misma dirección a una distancia de 5 km de la casa de Antonio (y por tanto, 3 de la casa de Luis). Si Antonio, parte a una velocidad de 6 km/h y Luis a 4 km/h, ¿cuánto tiempo tardará cada uno en llegar al cine?
2. PROBLEMAS DE DOS TRENES QUE PARTEN DE DISTINTO PUNTO EN EL MISMO SENTIDO.
Vamos ahora a resolver el problema anterior de forma más gráfica y divertida. Así podrás resolver los distintos problemas de trenes que te plantean en el colegio y que ... como no, se aplican a la vida real.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

El manejo de la escena es similar a la que viste anteriormente. Observa que tienes varios elementos con los que jugar:Por un lado, ambas velocidades y además, podrás indicar la separación que hay entre las estación de destino y llegada con un máximo de 130 kilómetros (observa el punto rojo) . También en el segundo tren, podrás asignarle unos kilómetros de ventaja (el control es el punto rojo bajo el segundo tren). Es el s0 que ya conoces.
1.- Un tren parte de una estación con una velocidad de 120 km/h hacia Madrid que se encuentra a 80 km. Si por delante del primero, a 12 km,
había parado un tren que ahora parte a 100 km/h, ¿Cuánto tarda cada uno en llegar a Madrid?

2. En el ejemplo anterior, cuánto ha de esperar un pasajero que va en el tren que llega primero a montarse en el segundo?

3. Juan parte en tren desde su ciudad que está a 80 km de Valencia hacia esta ciudad a una velocidad de 130 km/h. Ana, vive a tan sólo 10 km de Valencia y va a ir a la estación a recoger a Juan. Si piensa viajar a 70 km/h, ¿cuánto tiempo después de la partida de Juan deberá salir Ana?

       
           
  José María Chacón Losada
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009
 
 

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