ldescartes INECUACIONES
Análisis
 
1. INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Consideremos la expresión x + 3 >= 7. Es una inecuación de primer grado con una incógnita, x. ¿Qué valores de x cumplen la desigualdad? Estos seran las soluciones de la inecuación.
Aplicando la primera propiedad de las desigualdades: x + 3 - 3 >= 7 - 3, es decir, x >= 4, expresión que podemos leer como que las soluciones de la inecuación son todos los números mayores o iguales que 4. Y lo indicamos con el intervalo [4,infinito).
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.
Activa los botones de la escena para elegir el signo de la desigualdad y el valor a. Comprueba la interpretación gráfica, la flecha, y la solución analítica, el intervalo.

6.- Comprueba la solución de las inecuaciones, una vez despejada la incógnita: 
a) x - 4 <= 1
b) x + 2 >= -4
c) x + 3 <= 2x +1
Veamos ahora como encontrar la solución de inecuaciones un poco más complicadas, aplicando la segunda propiedad de las desigualdades. En el ejemplo: -2x >= -4, multiplicando cada miembro por -1/2 obtenemos: x <= 2. Por tanto su solución es cualquier número más pequeño o igual a 2, y lo expresaremos con el intervalo (-infinito, 2].
2. SOLUCIÓN DE UNA INECUACION DE PRIMER GRADO CON  UNA INCÓGNITA                                     
Como en las ecuaciones, encontrar la solución de una inecuación nos lleva a despejar la incógnita, respetando todas las normas conocidas respecto a jerarquía de operaciones, cómo quitar un paréntesis o cómo reducir a común denominador si hay fracciones. Y, además, teniendo en cuenta las propiedades de las desigualdades que, como has visto, no son diferentes cuando queremos trasponer un número que suma o resta en un miembro, pasa al otro restando o sumando. Pero sí es diferente cuando trasponemos un factor o cociente si éste es negativo, puesto que obliga a cambiar el signo de la desigualdad por su contrario.
Veamos algunos ejemplos completos:
      
3(x - 6) + 5 > 2x -2x + 3 < x - 9
3x - 18 + 5 > 2x -2x - x < -9 - 3
3x - 2x > 18 - 5 -3x < -12
x > 13 x > -12/-3  (atención, cambio)
Soluciö:(13, infinito) x > 4
Solució: (4, infinito)

7.-  En tu cuaderno de trabajo resuelve las inecuaciones:

bn

b) 2(3x-1) - 5(x+2) < 3(x-2)    


vbv



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  Isabel Gorriz Vidal
descartes  
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009
 
 

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