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1.1.- ELECCIÓN DE ORIGEN.
Pensemos por un momento que la escena
siguiente representa al plano. Éste es infinito, por lo que, en dicha
escena, nos encontramos con una porción del plano.
Pues bien, el plano está formado por
infinidad de puntos y rectas. Para conocer el plano deberíamos conocer todos
sus puntos y todas sus rectas; y de la única forma que hay es siendo capaces
de determinar la posición y características de cada una de ellas.
Pero lo más importante de este estudio es
fijar nuestro "punto de vista", un punto desde donde se visualicen todos los
puntos y todas las rectas del plano. Pues bien, a este punto de vista se le
llamará Sistema de Referencia.
En la siguiente escena podrás observar cómo
un mismo punto cambia su posición, es decir sus coordenadas, en función del
origen escogido. El punto es el mismo, aunque sus coordenadas sean
diferentes.
La posición de un punto vendrá determinada
por un par de valores llamadas coordenadas del punto,
respecto de cierto Sistema de Referencia.
ESCENA 1ª: ELECCIÓN DEL
ORIGEN.
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ACTIVIDAD 1
Escoge un punto origen del plano
(escena1), pulsando el botón izquierdo del
ratón sobre el punto O y arrastrándolo a
otro lugar del plano.
Observa cómo las coordenadas del
punto
A varían, en función del origen
escogido.
Los vectores que aparecen en rojo
indicarán las unidades de medida a seguir
en cada dimensión. |
ESCENA 2ª: ELECCIÓN DE
LA UNIDAD DE MEDIDA Y DIMENSIÓN. |
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En
esta escena tenemos ahora un Origen
ya prefijado, pero las unidades pueden
variar. Los parámetros m y
n indican
la longitud de cada una de las unidades a
elegir en cada dimensión. Podríamos
realizar otro estudio variando las
dimensiones: no necesariamente
debemos tomar el largo y el ancho
bajo
rectas perpendiculares (por ejemplo, en
Dibujo se estudia la perspectiva caballera).
No obstante, consideraremos las
dimensiones perpendiculares.
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ACTIVIDAD 2
Varía los parámetros m
y n desde los cursores en la parte inferior de la escena, ó
también moviendo los extremos de las flechas que determinan las unidades
en cada dimensión.
Anota en tu cuaderno al
menos cinco expresiones del punto P, escogiendo distintas unidades. |
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Así pues, la elección del origen y de la
escala ó unidad de medida en cada una de las dimensiones, resulta ser de
vital importancia para comenzar nuestro estudio del plano.
En la siguiente escena vamos a combinar
las dos anteriores y realizarás ejercicios de consolidación. |
ESCENA 3ª:
ELECCIÓN DE ORIGEN Y ESCALA. |
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ACTIVIDAD 3ª
En la escena siguiente
aparece un origen el cuál lo puedes mover de posición como en la escena primera y,
además, puedes ampliar ó disminuir el
tamaño de las escalas escogidas en cada dimensión. Estos cambios harán que las
coordenadas del punto P (inicialmente
son (2,2)) varíen.
a) Varía la posición
del origen en 5 ocasiones y apunta en
tu cuaderno las coordenadas del punto P.
b) Varía el tamaño de
las unidades en cada dimensión ( a través de
los parámetros m y n), y apunta las nuevas coordenadas del punto en tu
cuaderno.
c) Vuelve a la escena
inicial, pinchando en la tecla Inicio que aparece en la
escena:
Sin variar el
origen,¿eres capaz de averiguar el valor de
los parámetros para que las coordenadas del
punto sean (-2,5)?¿Y las
coordenadas (4,1)?
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