5.2. Multiplicación y división de funciones.

La multiplicación de dos funciones f y g es otra función f ·g, cuyas imágenes se obtienen multiplicando las imágenes de f y g.

Si las funciones vienen definidas por una fórmula, la función resultante tiene como expresión analítica el producto de dichas fórmulas.

Por ejemplo, sean f(x) = x + 2 y g(x) = x², entonces la función producto es h(x) = (f ·g) (x) = (x + 2) · x² = x³ + 2x²

En esta escena puedes ver las gráficas de la funciones f(x) = x + 2 y g(x) = x². También puedes ver la gráfica del producto de ambas funciones.

Puedes arrastrar el control gráfico C y comprobar que para cada valor de x, la ordenada de la función producto es el producto de las ordenadas de cada función.

La división de dos funciones f y g es otra función f /g, cuyas imágenes se obtienen dividiendo las imágenes de f y g, siempre que la imagen de g sea distinto de 0.

Si las funciones vienen definidas por una fórmula, la función resultante tiene como expresión analítica la división de dichas fórmulas, excepto para los valores de x en que g(x) es cero, pues para dichos valores no existe la función división.

Sean f(x) =x³ + 2 y g(x) = x². La función división f/g es:

El dominio de definición de esta función es R - {0}, es decir está definida para cualquier valor de x excepto para x = 0.

En la siguiente escena puedes ver las gráficas de estas tres funciones f(x) , g(x) y h(x) = f(x)/h(x).

En la siguiente escena puedes ver las gráficas de las funciones f(x) = -x +1 y g(x) = x + 2

I.E.S. Alcaria. La Puebla del Río (SEVILLA)