5.1. Suma y resta de funciones.

La suma de dos funciones f y g es otra función f + g, cuyas imágenes se obtienen sumando las imágenes de f y g. De forma análoga se define la resta de dos funciones, obteniendo f - g.

Si las funciones vienen definidas por una fórmula, la función resultante tiene como expresión analítica la suma de dichas fórmulas.

Por ejemplo, sea f(x) = x +2 y g(x) = x² + 1, entonces la función suma es (f + g) (x) = x + 2 + x² + 1 = x² + x + 3, y la función resta (f - g) (x) = x + 2 - x² - 1 = - x² + x + 1.

En esta escena puedes ver las gráficas de las funciones f(x) = x³ -3x y g(x) = 2x. También puedes ver la gráfica de la suma de ambas.

Puedes arrastrar el control gráfico C y comprobar que para cada valor de x, la ordenada de la función suma es la suma de las ordenadas de cada función.

De forma similar se podría ver la resta de ambas funciones.

Vamos a ver otro ejemplo. Sean f(x) = x y g(x) = senx, entonces la función suma será h(x) = x + senx. Y la función resta será h(x) = x - senx. En la siguiente escena pueden verse las gráficas de las funciones anteriores.

Puedes ver la gráfica de la función suma o resta seleccionando en el menú la opción correspondiente.

También  puedes  utilizar  otras  funciones  f(x)  y g(x), escribiendo en las cajas de edición las expresiones correspondientes y pulsando la tecla "Intro".