4.7. Representación de y = a· f(x) a partir de f(x).

Aquí vamos a analizar cómo, a partir de la gráfica de una determinada función y = f(x), se puede representar con facilidad la gráfica de la función y = a·f(x), siendo a un número real cualquiera.

En esta escena se muestra la gráfica de la función f(x) = x². 

También  puedes  ver  la gráfica de la función g(x) = a·x². Para ello solamente tienes que darle valores al parámetro a, utilizando el control numérico de la escena.

Dale distintos valores positivos a a, empieza con valores mayores de 1 y luego continua con valores comprendidos entre 0 y 1. Observa lo que sucede.

Habrás podido comprobar que cuando a>1 la gráfica se va estilizando (es decir se ve más delgada), mientras que cuando 0<a<1,la gráfica se va haciendo menos estilizada (es decir se ve más gruesa). Decimos en estos casos que la función se ha dilatado. 

Comprueba ahora que ocurre cuando a toma valores negativos.

Si deseas ver la transformada de otra función, escribe la ecuación de dicha función en la caja de edición azul y pulsa la tecla "Intro", a continuación escribe en la caja de edición roja la misma función multiplicada por a y pulsa la tecla "Intro".

Ahora solamente te queda darles distintos valores al parámetro a y observar los resultados.

I.E.S. Alcaria. La Puebla del Río (SEVILLA)