4.2. Representación de y = f(x + a) a partir de f(x).

Aquí vamos a analizar cómo, a partir de la gráfica de una determinada función y = f(x), se puede representar con facilidad la gráfica de cualquier función de la forma y = f(x + a) , siendo a un número real cualquiera (positivo o negativo).

En esta escena se muestra la gráfica de la función f(x) = x². 

También  puedes  ver  la gráfica de la función g(x) = (x + a)². Para ello solamente tienes que darle valores al parámetro a, utilizando el control numérico de la escena.

Dale distintos valores a a, tanto positivos como negativos, y observa qué sucede.

Habrás podido observar que si a es positivo (a>0), la gráfica se desplaza horizontalmente hacia la izquierda a unidades y si a es negativo (a<0) hacia la derecha. Es decir, estamos haciendo una traslación horizontal, de tal modo que todos los puntos de la gráfica aumentan o disminuyen su abscisa en a unidades.

Es importante destacar que la función transformada no ha variado de forma, es una función que tiene la misma forma que la original, pero que se ha desplazado horizontalmente.

Si deseas ver la transformada de otra función, escribe la ecuación de dicha función en la caja de edición azul y pulsa la tecla "Intro", a continuación escribe en la caja de edición roja la misma función sumándole a a la variable x (observa como está escrita la transformada de la función y = x² en la escena: y = (x+a)^2 ) y pulsa la tecla "Intro".

Es importante que pulses la tecla "Intro" después de escribir cada función y que escribas correctamente la segunda función.

Ahora solamente te queda darles distintos valores al parámetro a y observar los resultados.

I.E.S. Alcaria. La Puebla del Río (SEVILLA)