COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS 
Física

El baloncesto

Los tiros frontales a canasta, los más fáciles de describir desde el punto de vista físico, ya que su base esencial son las ecuaciones del tiro parabólico, despreciándose los efectos del rozamiento con el aire, así como los efectos de la rotación del balón.

En la figura, se muestra la mitad del campo donde se desarrolla el juego del baloncesto y las medidas  reglamentarias

Las medidas que interesan para el estudio de los tiros frontales a canasta son las siguientes:

  • El aro está a una altura de 3.05 m del suelo

  • El diámetro del aro es de 45 cm

  • El diámetro del balón es de 25 cm

 
1. Ecuaciones del tiro parabólico  
Establecemos el origen de coordenadas en la posición del lanzamiento del balón, tal como se muestra en la figura. El centro del aro está a una altura h y a una distancia L de la posición inicial del balón.

Consideramos el balón como una partícula que se lanza desde el origen con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ0, con la horizontal.

Las ecuaciones del movimiento, resultado de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, son las siguientes:

Eliminamos el tiempo t en las ecuaciones paramétricas de la trayectoria

1.1.Velocidad inicial y ángulo de tiro

Las coordenadas del punto de impacto son las del centro del aro: x=L, y=h.

  • Conocido el ángulo de tiro θ0, calculamos la velocidad inicial

  • Conocida la velocidad inicial v0, calculamos los dos ángulos de tiro, resolviendo la ecuación de segundo grado en tanθ0. Para ello, utilizamos la relación 1+tan2θ0=1/cos2θ0

o bien,

1.2.Ángulo que hace el vector velocidad

El ángulo θ que hace el vector velocidad v de la partícula con la horizontal vale

como

El ángulo θ que hace el vector velocidad v de la partícula con el eje X lo expresamos en términos de la posición x e y de la partícula, en vez del tiempo t.

Para que el balón entre por el aro, éste debe de estar en la parte descendente de la trayectoria del balón, tal como se aprecia en la figura

El ángulo de entrada θe que forma el vector velocidad v con la horizontal en el momento en el que el balón pasa por el centro del aro x=L, y=h es

Como θe es un ángulo negativo (por debajo de la horizontal) su tangente es negativa, lo que implica que

El ángulo de tiro θ0 tiene que cumplir

 

1.3. Tiros libres.

 

 

   
                                                             

 
                Luis Ramírez Vicente
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2006
 

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