ESTUDIO DE ALGUNOS MÓDULOS. Módulo 1
Taller de Matemáticas
6.   ESTUDIO DE ALGUNOS MÓDULOS
 
Módulo 1 Módulo 2 Módulo 3 Módulo 4
Análisis Grupo de frisos Análisis Grupo de frisos Análisis Grupo de frisos Análisis Grupo de frisos
6.1. MÓDULO Nº 1
6.1.1 ANÁLISIS DEL MÓDULO
El grupo de isomorfismos de esta figura lo forman: La identidad I, las simetrías de ejes r1, r2, r3 y r4, y los giros de centro O y amplitudes 90º, 180º y 270º

S={I, Sr1, Sr2, Sr3, Sr4, GO90º, GO180º, GO270º}
 
En el control de la izquierda, llamado eje, se eligen los distintos ejes de simetría de este módulo, según el ángulo que forman con el eje horizontal, pero que no aparecerán hasta que se efectúe la simetría.
En el control central, llamado simetría, puedes hacer que se efectúe cada simetría (1) o no (0).
En el control de la derecha, llamado giro, puedes ir girando la figura.
ATENCIÓN: LAS SIMETRÍAS Y LOS GIROS SON INDEPENDIENTES.
SI SE HAN EFECTUADO SIMETRÍAS, VOLVER AL INICIO PARA EFECTUAR GIROS, Y LO MISMO SI SE EMPIEZA POR LOS GIROS.

Este módulo lo vimos anteriormente, ahora completamos su estudio considerando todos los isomorfismos que contiene.

Por ejemplo en el giro de centro O y ángulo 90º, los cambios de posición de los vértices del módulo son los siguientes:

GO90º= INICIAL A B C D
FINAL D A B C

Escribe en tu cuaderno las posiciones iniciales y finales en cada una de las cuatro simetrías y los tres giros que deja a este módulo invariante.
6.1.2  GRUPO DE FRISOS
Se trata de una celosía del grupo S4, pues como puede observarse, y según vimos,  el módulo presenta un giro de centro O y amplitud 180º y una simetría horizontal.

Ángela Núñez Castaín
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001

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