• Se colocan los sumandos de manera que queden en una misma columna los grados, en otra los minutos y en otra los segundos.
• Se suman los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y los grados con los grados.
• Si una vez sumados los segundos son más de 60 se pasan a minutos.
• Si una vez sumados los minutos son más de 60 se pasan a grados.

La siguiente escena nos permite efectuar la suma de los ángulos aº  b´ c´´ y  dº  e´ f´´. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando el valor 1 al control numérico de la escena ver solución.

a) 21º 38´54´´+ 31º 20´ 5´´

b) 25º 38´54´´+ 34º 20´ 16´´

2.- ¿Cuáles de los siguientes ángulos son complementarios?

a) 26º 33´56´´ y 63º 26´ 4´´

b) 55º 31´ 34´´ y  35º 28´ 26´´ 

3.- ¿Cuáles de los siguientes ángulos son suplementarios?

a) 26º 33´56´´ y 153º 26´ 4´´

b) 55º 31´ 34´´ y  123º 28´ 26´´

4.- ¿Es posible que los tres ángulos siguientes sean del mismo triángulo?

28º 34´ ;  73º 50´ 41´´ ; 77º 35´ 19´´

• Se colocan los sumandos de manera que queden en una misma columna los grados, en otra los minutos y en otra los segundos.
• Si el número de segundos del minuendo es menor que el número de segundos del sustraendo se resta un minuto a los minutos del minuendo y se suman sesenta segundos a los segundos de dicho minuendo.
• Si el número de minutos del minuendo es menor que el número de minutos del sustraendo se resta un grado a los grados del minuendo y se suman sesenta minutos a los minutos de dicho minuendo.
• Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

La siguiente escena nos permite efectuar la resta de los ángulos aº  b´ c´´ y  dº  e´ f´´. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando los valores 1 y 2 al control numérico de la escena ver solución.(1 muestra las transformaciones en el minuendo previas a la resta. 2 muestra la solución final)

a) 31º 20´ 5´´- 21º 38´54´´ 

b) 65º 38´54´´- 34º 20´ 16´´

2.- Calcula el complementario de:

a) 26º 33´56´´

b) 55º 31´ 34´´ 

3.- Calcula el suplementario de:

a) 26º 33´56´´ 

b) 55º 31´ 34´´ 

• Se multiplican los grados, minutos y segundos por dicho número. 
• Si una vez multiplicados los segundos por el número son más de 60 se pasan a minutos.
• Si una vez multiplicados los minutos por el número y sumados los minutos procedentes del paso anterior son más de 60 se pasan a grados.

La siguiente escena nos permite efectuar el producto del ángulo aº  b´ c´´ por el número natural n. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando el valor 1 al control numérico de la escena ver solución.

1.- Efectóa las siguientes multiplicaciones:

a) 45º 38´ 54´´x 4

b) 21º 53´ 22´´x 24

c) 145º 35´ 55´´x 10

2.- La bisectriz de un ángulo parte el ángulo en dos ángulos de  35º 52´ 35´´. ¿Cuánto vale el ángulo?. 

3.- La trisección de un ángulo produce ángulos de 23º 33´54´´. ¿Cuánto vale el ángulo?

4.-Justifica porqué el ángulo interior de un polígono regular de 16 lados es 22º 30´.

• Se dividen los grados entre dicho número y el resto se multiplica por 60 para pasarlo a minutos. Éstos se suman a los minutos del dividendo.
• Se dividen los minutos entre el número y el resto se multiplica por 60 para pasarlo a segundos. Éstos se suman a los segundos.
• Se dividen los segundos entre el número.

La siguiente escena nos permite efectuar la división del ángulo Aº  B´ C´´ por el número natural n. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando el valor 1 al control numérico de la escena ver solución.

1.-  Efectóa las divisiones:

a) 22º 35´45´´: 7  

b) 1562º 34´43´´: 23 

2.- Queremos rellenar una caja circular con 16 quesitos en forma de sector circular. ¿Cuál ha de ser el ángulo de éstos? 

3.- El doble del triple de un ángulo vale 94º 36´ 42´´. ¿Cuánto vale el ángulo?

4.- Entre tres  ángulos iguales suman 167º 34´ 54´´. Averigua cuál es la medida de cada uno.