OPERACIONES CON MEDIDAS DE ÁNGULOS
Geometría y medida
 

1. SUMA DE MEDIDAS DE ÁNGULOS.
Para sumar medidas de ángulos:
  • Se colocan los sumandos de manera que queden en una misma columna los grados, en otra los minutos y en otra los segundos.
  • Se suman los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y los grados con los grados.
  • Si una vez sumados los segundos son más de 60 se pasan a minutos.
  • Si una vez sumados los minutos son más de 60 se pasan a grados.

La siguiente escena nos permite efectuar la suma de los ángulos a  b c y  d  e f. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando el valor 1 al control numérico de la escena ver solución.

1.- Efectóa las siguientes sumas:

a) 21 3854+ 31 20 5

b) 25 3854+ 34 20 16

2.- Cuáles de los siguientes ángulos son complementarios?

a) 26 3356 y 63 26 4

b) 55 31 34 y  35 28 26 

3.- Cuáles de los siguientes ángulos son suplementarios?

a) 26 3356 y 153 26 4

b) 55 31 34 y  123 28 26

4.- Es posible que los tres ángulos siguientes sean del mismo triángulo?

28 34 ;  73 50 41 ; 77 35 19


2. RESTA DE MEDIDAS DE ÁNGULOS.
Para restar medidas de ángulos:
  • Se colocan los sumandos de manera que queden en una misma columna los grados, en otra los minutos y en otra los segundos.
  • Si el número de segundos del minuendo es menor que el número de segundos del sustraendo se resta un minuto a los minutos del minuendo y se suman sesenta segundos a los segundos de dicho minuendo.
  • Si el número de minutos del minuendo es menor que el número de minutos del sustraendo se resta un grado a los grados del minuendo y se suman sesenta minutos a los minutos de dicho minuendo.
  • Se restan los grados con los grados, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

La siguiente escena nos permite efectuar la resta de los ángulos a  b c y  d  e f. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando los valores 1 y 2 al control numérico de la escena ver solución.(1 muestra las transformaciones en el minuendo previas a la resta. 2 muestra la solución final)

1.- Efectóa las siguientes restas:

a) 31 20 5- 21 3854 

b) 65 3854- 34 20 16

2.- Calcula el complementario de:

a) 26 3356

b) 55 31 34 

3.- Calcula el suplementario de:

a) 26 3356 

b) 55 31 34 

4.- Cuánto más mide el ángulo 53 4555 que el ángulo 25 3234?

3. MULTIPLICACIÓN DE LA MEDIDA DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL
Para multiplicar  un ángulo por un número natural:
  • Se multiplican los grados, minutos y segundos por dicho número. 
  • Si una vez multiplicados los segundos por el número son más de 60 se pasan a minutos.
  • Si una vez multiplicados los minutos por el número y sumados los minutos procedentes del paso anterior son más de 60 se pasan a grados.

La siguiente escena nos permite efectuar el producto del ángulo a  b c por el número natural n. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando el valor 1 al control numérico de la escena ver solución.

1.- Efectóa las siguientes multiplicaciones:

a) 45 38 54x 4

b) 21 53 22x 24

c) 145 35 55x 10

2.- La bisectriz de un ángulo parte el ángulo en dos ángulos de  35 52 35. Cuánto vale el ángulo?. 

3.- La trisección de un ángulo produce ángulos de 23 3354. Cuánto vale el ángulo?

4.-Justifica porqué el ángulo interior de un polígono regular de 16 lados es 22 30.


4. DIVISIÓN DE LA MEDIDA DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL
Para dividir  un ángulo por un número natural:
  • Se dividen los grados entre dicho número y el resto se multiplica por 60 para pasarlo a minutos. Éstos se suman a los minutos del dividendo.
  • Se dividen los minutos entre el número y el resto se multiplica por 60 para pasarlo a segundos. Éstos se suman a los segundos.
  • Se dividen los segundos entre el número.

La siguiente escena nos permite efectuar la división del ángulo A  B C por el número natural n. Para ello introduce el valor de los correspondientes controles numéricos. Efectóa las operaciones en tu cuaderno y comprueba la solución dando el valor 1 al control numérico de la escena ver solución.

  

1.-  Efectóa las divisiones:

a) 22 3545: 7  

b) 1562 3443: 23 

 

2.- Queremos rellenar una caja circular con 16 quesitos en forma de sector circular. Cuál ha de ser el ángulo de éstos? 

 

3.- El doble del triple de un ángulo vale 94 36 42. Cuánto vale el ángulo?

 

4.- Entre tres  ángulos iguales suman 167 34 54. Averigua cuál es la medida de cada uno.


       
           
  Javier de la Escosura Caballero
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003
 
 

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