FIGURAS PLANAS
Perímetro y área
 

Hexágono regular.

Hexágono: Es una figura que tiene seis lados y seis vértices.

 

Hexágono regular: Es una figura plana que tiene seis lados iguales, seis vértices y los ángulos, que forman cada dos lados adyacentes, son iguales (120o).

 

 

Actividades

1.- Dibuja en tu cuaderno tres hexágonos.

2.- Intenta dibujar un hexágono regular.

Como te ocurrió con el pentágono, es muy complicado dibujar un hexágono regular. En la siguiente escena, y siguiendo unos pasos sencillos, vas a construir uno.

Debes hacerlo en tu cuaderno y utilizar la escena para comprobar. Necesitarás compás, transportador, regla y lápiz.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.   1.- Dibuja una circunferencia de 3 cm de radio (pulsa Hecho).

  2.- Traza una línea horizontal desde el centro hasta la circunferencia (pulsa Hecho).

  3.- Una circunferencia tiene 360o y la queremos dividir en 6 partes; dividimos 360º/6 = 60o.

  4.- Con el transportador trazamos un ángulo de 60o, llevamos la línea hasta la circunferencia (pulsa Hecho).

  5.- Trazamos otro ángulo de 60o consecutivo con el anterior (pulsa Hecho).

  6.- Trazamos otro ángulo de 60o consecutivo con el anterior (pulsa Hecho).

  7.- Trazamos otro ángulo de 60o consecutivo con el anterior (pulsa Hecho).

  8.- Trazamos otro ángulo de 60o consecutivo con el anterior (pulsa Hecho).

  9.- Une los puntos de corte consecutivos en la circunferencia (pulsa Hecho).

10.- Si quieres comenzar de nuevo pulsa en Comenzar.

Actividades

3.- Dibuja un hexágono regular de 4'5 cm de diámedtro de la circunferencia.

Para calcular el perímetro de un hexágono solo tenemos que saber cuanto miden sus lados y sumarlos. Si es el perímetro de un hexágono regular como todos los lados miden lo mismo sólo tenemos que multiplicar por seis el lado.

        

Como hicimos con el pentágono, para calcular el área nos fijaremos en el hexágono de la escena anterior, al trazar los sucesivos ángulos se han formado seis triángulos y todos ellos son iguales. Por lo tanto debemos saber cual es el área de un triángulo y multiplicarlo por seis.

El área del hexágono regular es:

         

En la siguiente escena aparecerán diversos hexágonos para que calcules su perímetro y su área.

En negro aparece la longitud de la apotema y en rojo la longitud de uno de los lados. Tienes que calcular, en tu cuaderno, el perímetro y el área del hexágono.

Una vez que lo hayas hecho pulsa en "Solución" y saldrán los valores para que compruebes tus resultados.

Para empezar otra vez pulsa "Otro" y se dibujará una nueva figura. Si no ves bien las longitudes por las líneas dibujadas, pulsa de nuevo "Otro".

 

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En la siguiente escena aparece un hexágono regular con sus datos, debes calcular su perímetro y área e introducirlos en sus lugares respectivos y pulsar INTRO para ver el resultado. Realízalo varias veces.

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NOTA: Si te sigue dando error después de verificar tus datos, puede ser debido al redondeo que hace el ordenador, pulsa COMENZAR.

Actividades

4.- Dibuja en el hexágono que realizaste en el ejercicio 3 la apotema correspondiente a uno de sus lados.

5.- Realiza en tu cuaderno los cálculos correspondientes a 4 hexágonos de la escena anterior.

6.- Copia en tu cuaderno la siguiente tabla y completa con el perímetro y el área de un hexágono regular:

Lado  Apotema Perímetro Área
1'49 cm 1'29 cm    
3'99 cm 3'46 cm    
4'49 cm 3'89 cm    

7.- Tenemos un hexágono cuyo perímetro es de 20'34 cm. Calcula su lado.

8.- Tenemos un hexágono cuyo perímetro 11'49 cm y su apotema es 1'73 cm. Calcula el área.

9.- Tenemos un hexágono de 9'9 mm de lado y  2'5542 cm2 de área. Calcula su perímetro y su apotema.
   
  José López Ramos
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2010
 
 
 

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