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Circunferencia: es una línea curva cerrada (pulsa
el botón Hecho), con todos sus puntos a la misma distancia de uno
interior que se llama centro
(pulsa
el botón Hecho).
En una circunferencia
podemos distinguir:
Radio: es el segmento que une el centro con un punto
cualquiera de la circunferencia (pulsa el botón Hecho).
Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la
circunferencia pasando por el centro, su valor es de dos veces el radio
(d = 2 x r) (pulsa el
botón Hecho).
Cuerda: es el segmento que une dos puntos de la
circunferencia sin pasar por el centro (pulsa el botón
Hecho).
Si deseas
comenzar de nuevo pulsa "Comenzar". |
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Actividades
1.- Dibuja en tu cuaderno una circunferencia de 3 cm
de radio.
2.- Dibuja una circunferencia de 4 cm de diámetro.
3.- En la circunferencia de la actividad uno dibuja:
- 3 radios.
- 2 diámetros.
- 4 cuerdas.
Longitud de la
circunferencia.
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Como ya sabes la circunferencia está delimitada por una sola
línea curva, al contrario que los polígonos que están delimitados por líneas
rectas.
Cuando hablamos de una circunferencia, en vez de perímetro,
nos referimos a su longitud.
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Para calcular la
longitud de una circunferencia vamos a partir
de una circunferencia (pulsa el botón Hecho) de 4 cm de
diámetro (pulsa el botón Hecho) e imagina que es de metal flexible y la cortamos en la parte superior y
la estiramos hasta formar una línea recta (pulsa el botón Hecho).
Si te fijas es
un poco más grande que tres veces el diámetro (pulsa el
botón Hecho).
Si la multiplicamos por 3'14 entonces nos
sale la longitud de la circunferencia (pulsa el
botón Hecho).
El 3'14 que
hemos utilizado antes es un número muy especial y tiene un nombre
propio, se llama π
(se lee pi).
Luego la fórmula para hallar la longitud de
la circunferencia es:
(a partir de ahora en lugar de escribir una
x para indicar una multiplicación, vamos a poner · (punto) así se evitan
confusiones con las letras)
Longitud de la circunferencia =
diámetro · π = d · π
pero como ya sabes d = 2 · radio, por lo
que la fórmula también puede ser:
Longitud de la circunferencia = 2 · π · r
Recuerda π = 3'14
Si deseas comenzar de nuevo pulsa "Comenzar". |
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En la escena siguiente, se dibuja una circunferencia para que calcules su
longitud. Cuando lo hayas hecho pulsa en "Solución" para comprobar los
resultados.
Para dibujar otra pulsa en "Comenzar".
Pulsa en "radio" o "diámetro" para que los datos salgan referidos al radio o
al diámetro.
En la siguiente escena te aparece el radio o el diámetro de la
circunferencia, debes calcular la longitud de la circunferencia e introducirla
en "Tu respuesta" y pulsar INTRO para comprobar el resultado. Hazlo en tu
cuaderno para tres circunferencias.
Actividades
4.- Realiza en tu cuaderno los cálculos para hallar la
longitud de la circunferencia, en función del diámetro. Hazlo tres veces
utilizando los datos de la escena anterior.
5.- Realiza en tu cuaderno los cálculos para hallar la
longitud de la circunferencia, en función del radio. Hazlo tres veces utilizando
los datos de la escena anterior.
6.- Copia en tu cuaderno la siguiente tabla y completa los
datos que faltan:
| Radio |
Diámetro |
Longitud
circunferencia |
| 1'49 cm |
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3'46 cm |
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33'284 cm |
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