Los decimales periódicos mixtos.
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Números
decimales: Los decimales periódicos mixtos. |
| Álgebra | |
| Decimales periódicos mixtos. | |
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Los decimales periódicos mixtos son aquellos en los que entre la parte entera y el periodo hay una parte decimal que no se repite, llamada anteperiodo. Así, por ejemplo, 7/15=0'4666.... De la misma forma que veíamos en los decimales periódicos puros, los periódicos mixtos se representan con un arco encima del periodo:
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Para encontrar la fracción generatriz de un decimal
periódico mixto podemos utilizar la siguiente fórmula: |
| Veamos algunos ejemplos de
fracción generatriz de un decimal periódico mixto: Si queremos convertir el número  ,
pensamos primero en que su periodo tiene 3 cifras decimales, y su
ateperiodo (7) 1 cifra, así que el
numerador de la fracción sería el número sin comas (57893) menos la
parte
entera con el anteperiodo (57), es decir, 57893-57=57836. El
denominador, al tener 3 cifras el
periodo, sería 999, seguido de un cero, porque el anteperiodo tiene una
cifra, con lo que la fracción generatriz de este decimal
sería 57836/9990.Estas fracciones, siempre que sea posible, podemos simplificarlas, dividiendo el denominador y el denominador por el máximo común divisor de éstos, para convertirla en irreducible. En nuestro ejemplo, m.c.d. (57836,9990)=2, con lo que, dividiendo numerador y denominador por 2, nos quedaría que la fracción generatriz es la fracción irreducible 28918/4995. |
| Ejercicio
6: Calcula en tu cuaderno la fracción generatriz de los siguientes decimales periódicos mixtos, y luego comprueba el resultado con la escena de arriba:  |
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| Isabel María Picón Jaramillo | ||
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2009 | ||
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