Un número irracional es aquel que tiene infinitas cifras decimales, que no llegan a tener ninguna repetición. Hay algunos irracionales bastante conocidos, como es el caso del número pi,  . 

Estos números se representan por la letra I, y no pueden ponerse en forma de fracción. Para representarlos en la recta real tenemos que recurrir a la aproximación. Sin embargo, hay decimales que podemos saber su ubicación exacta en la recta real: las raíces enteras (es decir, aquellas que no nos dan un número exacto). 

Por ejemplo, para representar :

Para eso, expresamos el número 2 como suma de cuadrados: . Así, representamos en el eje de las X el número 1, y, justo encima de él, un segmento de longitud 1. Con el compás, trazando un arco de centro 0 y radio la distancia al extremo superior del segmento que acabábamos de trazar, hasta el eje de las X. El punto de corte con el eje de abcisas será el número :

Para ver los pasos del ejemplo anterior gráficamente, selecciona el número correspondiente en el pulsador "paso".

Ejercicio 7: 

Representa en la recta real los siguientes números utilizando el método anterior: