APLICACIONES CON PUNTOS, VECTORES, DISTANCIA Y RECTAS | |
PARTE II | |
5.3. RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS | |
Sean dos puntos cualesquiera de
un plano, P (x1, y1) y Q (x2, y2), siempre hay
asociada una recta a estos dos puntos. Cuando las coordenadas de P y Q coinciden, tenemos un sólo punto en el plano por que pasan infinitas rectas. Si las dos ordenadas de los puntos valen cero, obtenemos la ecuación y=0 (eje 0X). Análogamente, cuando las abscisas valen cero, obtenemos la ecuación x=0 (eje 0Y). |
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4. Si desplazas el punto P o Q, veras como se modifica la expresión de la
R. Comprueba las dos últimas afirmaciones. 5. Obtén la expresión de la recta que pasa por los puntos (3,4) y (6,8). ¿Qué tiene de particular? |
5.4. RECTA QUE PASA POR "P" Y TIENE DE PENDIENTE "M" | |||||||||||||||||||
El cociente de la ordenada entre
la abscisa de cualquier vector director es precisamente la pendiente de esa recta. Por lo
tanto si (Px,Py) son las coordenadas de un punto P de la recta y m
la pendiente de la recta se verifica que:
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6. Escribir la ecuación de la recta que pasa por un punto del que se
conocen sus coordenadas y su pendiente.
7. Comenta lo que sucede con el primer y tercer supuesto y el tercero y quinto. |
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5.5. RECTA PARALELA A UNA DADA POR UN PUNTO | |||||||||||||||||||
Sea la dada "r: Ax + By +C
= 0" y el punto P (Px,Py). La recta "s" pedida tiene
igual pendiente que "r":
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8. Escribir las ecuaciones de las rectas que pasan por los puntos
del ejercicio 3, y son paralelas a la recta: x + 2y - 4 = 0 9. Análogamente al ejercicio 4 con la rectas: x -2y +2 = 0 ¿Qué diferencias se aprecian? |
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5.6. RECTA PERPENDICULAR A UNA DADA POR UN PUNTO | |||||||||||||||||||
Sea la dada "r: Ax + By +C
= 0" y el punto P (Px,Py). La recta "s" pedida tiene
reciproca y de signo contrario la pendiente que "r":
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10. Escribir las ecuaciones de las rectas que pasan por los puntos del
ejercicio 3, y son perpendiculares a la recta: x + 2y - 4 = 0 11. Escribir las perpendiculares a la recta 2x - y +1 = 0 y pasa por el punto (0,0). ¿Qué observas en la expresión de la ecuación?
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Francisco Lajas González | |
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003 | |