PLANO CARTESIANO

1. PLANO CARTESIANO
Como sistema de referencia tomemos en el plano un par de rectas perpendiculares XX , YY y en cada una de ellas un sistema de abscisas, con origen en el punto de intersección O y la misma unidad de longitud en ambas. Éstos son los llamados ejes de coordenadas cartesianos que dividen al plano en cuatro regiones o cuadrantes.

El eje XX se llama eje de abscisas; o también eje X. Suele tomarse horizontal, y el sentido positivo hacia la derecha.

El eje YY se llama eje de ordenadas; o también eje Y. Suele tomarse vertical, y el sentido positivo hacia la arriba.

El punto donde se cortan los ejes se llama origen de coordenadas y se representa por la letra O.

Dados unos ejes de coordenadas, sea P un punto del plano. Proyectando el punto P ortogonalmente sobre los dos ejes y sean P y P sus proyecciones, sobre los ejes de abscisas y el de ordenadas, respectivamente:

Se llama abscisa del punto P, a la distancia OP = x , y ordenada del punto P a la distancia OP = y , ambas con el signo que corresponde. Los dos valores x,y se llaman conjuntamente coordenadas del punto P, y se indican entre paréntesis: P(x,y), o bien, P=(x,y). 

Los puntos de los ejes también tienen dos coordenadas. En el eje X todos los puntos tienen ordenada cero; y en el eje Y todos los puntos tienen abscisa cero.

1.- Mueve el puntero a lo largo de la escena y observa el signo de las coordenadas del punto P, así como el cuadrante en el cual estas. Anota en tu cuaderno los signos que corresponden a cada cuadrante.

2.- Representa en tu cuaderno 9 parejas de puntos: uno en cada cuadrante, uno en cada semieje de coordenadas y uno el el origen. Comprueba en la escena que los has representado correctamente.


1.1. APLICACIONES CON  PUNTOS

3.- Desplaza el punto a las siguientes posiciones:

(4,1) (2,-2) (-3,-1) (-3,0)
(-5,4) (-20,14) (20,18) (20,-16)
(5,5) (-5,5) (5,-5) (-5,-5)
Qué tienen de particular los cuatro últimos puntos?.

Utiliza el cambio de escala o mueve los ejes cuando lo necesites.
 

4.- Localiza los puntos A, B, C, D, E, F, y G y anota sus coordenadas en tu cuaderno.

5.- Representa, en tu cuaderno, en unos ejes cartesianos un cuadrado centrado en el origen de coordenadas y cuyos lados sean paralelos a los ejes y midan 4 unidades. Qué coordenadas tienen los vértices?. Si colocas un vértice en el origen, qué coordenadas tienen los otros tres vértices?.


Francisco Lajas González
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2003