No caso particular que o polinomio de interpolación sexa de grao 1, terá polo tanto de gráfica unha recta, estaremos no caso dunha interpolación linear.

Partimos neste caso de dous puntos: (x₀,y₀) e (x₁,y₁)   Así que queremos buscar unha función do tipo:  p(x)=n+m·x (polinomio de grao 1; a gráfica será unha recta) ; e se pretendemos que pase por eses dous puntos deberá satisfacer as ecuacións:

                                                  de p(x₀) = y₀ -------------------->   n + m·x₀ = y₀

                                                  de p(x₁) = y₁ -------------------->   n + m·x₁ = y₁

A solución é a recta que pasa polos dous puntos. Restando a segunda ecuación á primeira obtemos:

                                                  m= (y₁-y₀)/(x₁-x₀)   ;     n= y₀ - m ·x₀

1.- Se dunha función f coñecemos que toma valores f(-1)=2 e f(2)=3, tomando de valores: x₀=-1; y₀=2; x₁=2; y₁=3, o polinomio interpolador virá dado por:

 P(x)=y₀+[(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)  Será unha boa aproximación da función f se non coñecemos máis datos, xa que f(-1)=P(-1) e f(2)=P(2). Escribe no caderno o polinomio interpolador e comproba as anteriores igualdades. Calcula o valor interpolado para x=0.

¿Que valores debemos esperar para f(0); f(0.5); f(1) e para f(3)?

2.- A dureza do aceiro medida en unidades Re (Rockwell-e), usado na construcción de buques depende da temperatura. Fixéronse probas e obtemos:

   Temperatura               20 ºC            100 ºC

    Dureza Re                  57                 36

Calcula no caderno o polinomio interpolador e comproba o resultado coa escea. ¿Que valor de dureza debemos esperar para 40 ºC? e para 50 ºC?

3.- Usa a interpolación linear (podes sustituír os valores na escea) para calcular probabilidades nunha distribución normal (0,1) para valores con 3 ou máis cifras decimáis (na táboa da distribución normal os valores de z teñen dúas cifras decimais).

Se Z é unha variable aleatoria N(0,1). Calcula p(Z<0,212); p(Z<1,526)