Una función polinómica es una función cuya expresión algebraica es un polinomio. Una función polinómica de primer grado es una función de la forma f(x)=mx+n, y su gráfica es una recta, donde m es la pendiente y n es la ordenada en el origen

1.- Comprueba que ocurre si n=0. Esta función se denomina lineal. Comprueba para distintos valores de m que siempre pasan por el (0,0)

2.- Comprueba que ocurre si m=0. Esta función se denomina constante. Observa que para distintos valores de n pasa por el punto (0,n)

3.- Si m y n son distintos de cero, la función se llama función afín. ¿Observas alguna diferencia para valores de m positivos y negativos?

4.- Haz una tabla de valores para la función y=5x-7. Ayúdate del control gráfico X

        Las funciones polinómicas de segundo grado son funciones cuya expresión algebraica es de la forma f(x)=ax²+bx+c, con a≠0.

Su gráfica es una curva con dos ramas, una creciente y otra decreciente, que se llama parábola.

El vértice de una parábola es el punto en el que la función pasa de ser creciente a decreciente, o viceversa. Sus coordenadas son:

La recta que pasa por el vértice y es paralela al eje Y, es el eje de simetría. Divide a la curva en dos partes simétricas.

5.- Comprueba para distintos valores de a que en las parábolas del tipo f(x)=ax² , el vértice es el punto (0,0), su eje de simetría es el eje Y y que cuanto mayor sea |a|, más cerradas están sus ramas. Anota en tu cuaderno los distintos valores de a.

6.- Comprueba que las parábolas del tipo f(x)=ax²+c se obtienen trasladando verticalmente la parábola f(x)=ax², c unidades hacia arriba si c>0, o c unidades hacia abajo si c<0. ¿Cómo es el vértice de estas parábolas? ¿Y su eje de simetría?

7.- Comprueba que las parábolas del tipo f(x)=ax²+bx se obtienen trasladando de forma oblicua la parábola f(x)=ax², hacia la izquierda si b>0, o hacia la derecha si b<0. ¿Cómo es el vértice de estas parábolas? ¿Y su eje de simetría?

8.- Construye una tabla de valores, ayudándote del control X, de la parábola f(x)=x²-4x+2. Dale valores simétricos respecto a la coordenada x del vértice.