INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO MATRICIAL

Álgebra

2 BACHILLERATO / CIENCIAS DE LA SALUD - TECNOLOGÍA


ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

  Introducción

Objetivos

Orientaciones

Actividades de inicio

Definición de Matriz

Operaciones Matriciales (Suma y Producto por Escalares)

Propiedades Lineales

Trasposición de Matrices

Producto de Matrices

Ejercicios para finalizar

Las matrices son objetos matemáticos que permiten organizar información numérica (y también de otros tipos) de un modo natural y sencillo. La idea consiste en disponer números en forma de tabla, con una estructura de filas y columnas, de manera que cada elemento (cada número) de la tabla puede ser identificado mediante su posición: la fila y la columna en las que está situado el elemento. Esta disposición en forma de tabla con filas y columnas puede no resultar muy audaz, ya que es algo realmente natural, casi obvio, por lo que posiblemente no se perciba la matriz como un "gran invento".

Sin embargo, la sencillez de este concepto y el hecho de que las matrices organicen información numérica (y también de otros tipos) permite que sean utilizadas en casi todos los ámbitos del saber científico: física, sociología, astronomía, ingeniería y tantos otros.

Ya dentro del campo de las matemáticas, se utilizan como instrumentos muy útiles en todas sus disciplinas: cálculo, estadística, geometría, lógica, criptografía, álgebra, probabilidad ...

Esta gran versatilidad, a pesar de ser objetos tan simples, se debe a que el conjunto de las matrices posee una estructura sencilla y muy potente, que consiste fundamentalmente en la posibilidad de realizar diversas operaciones con matrices. Estas operaciones se "comportan" conforme a unas pocas propiedades (familiares y naturales, en la mayor parte de los casos), de manera que las operaciones junto con sus propiedades son las que proporcionan esta estructura y abren todo un universo de aplicaciones y utilidades.

Para abordar con éxito esta unidad es suficiente conocer los diversos conjuntos numéricos, sus operaciones y propiedades, así como los signos más habituales de la teoría de conjuntos.

  OBJETIVOS

   

Los objetivos que se pretende conseguir en la unidad son los que siguen:

  • Identificar el lenguaje propio del cálculo matricial.

  • Identificar los distintos tipos de matrices.

  • Dominar el cálculo matricial: operaciones matriciales y sus propiedades.

  • Reconocer, desde el punto de vista práctico, la utilidad de las matrices en la representación y resolución de problemas extraídos de diversos ámbitos científicos y técnicos.

  ORIENTACIONES

    Durante el recorrido por las distintas páginas dispones de una serie de escenas en las que se irá ilustrando paso a paso cada uno de los contenidos de la unidad. Abre y manipula las escenas, hasta que comprendas perfectamente el contenido a que se refiere cada una de ellas.

Encontrarás además una colección de cuestiones relativas a los contenidos expuestos en las distintas escenas. Estos ejercicios debes realizarlos en tu cuaderno, acudiendo siempre que sea necesario a las páginas correspondientes para revisar las escenas y repasar lo que no te haya quedado totalmente claro.


     
  Pepe Sacau Fontenla
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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