Más cosas

sobre la hipérbola

 



   La siguiente actividad requiere realizar algún cálculo un tanto pesado,

inténtalo                  solcolores.gif (85489 bytes)

para abandonar siempre estás a tiempo

 

 

¡¡Sorpresa!!

Si has llegado hasta el final habrás sentido la satisfacción de simplificar y llegar hasta la ecuación de la ya conocida hipérbola equilátera y.x=1.

Observa la siguiente gráfica, explica todo lo que ves.

 

En efecto, la curva azul se obtiene girando 45º la función y=1/x.

Las asíntotas mantienen su perpendicularidad.

Los puntos F y G pasan a ser los punto F" y G" con coordenadas mucho más sencillas.

Aunque la curva azul no es función, no importa, mantiene las mismas propiedades geométricas y ahora son más sencillas de estudiar.

Se sigue llamando hipérbola y la verdad es que la familia de las HIPÉRBOLAS ES MUY NUMEROSA, hasta ahora sólo hemos estudiado un caso particular, las hiperbolas equiláteras (con asíntotas perpendiculares) pero si quieres conocer la familia al completo, te aconsejo que visites la página http://www.pntic.mec.es/Descartes/Unidades_Didacticas/4a_eso/Conicas0.htm .

Con la gráfica siguiente puedes ir familiarizándote con ellas.

 

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Autora: Mª Isabel Sánchez Salcedo