Estadística Descriptiva I

Organización de datos. Tablas de Frecuencias


INDICE  de la página:

I       FRECUENCIAS   ABSOLUTAS
II     FRECUENCIAS   RELATIVAS
III     MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
IV     MEDIA  PONDERADA


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Estadística Descriptiva II  : Medidas de  Dispersión. Desviación Típica.
Estadística Descriptiva III : Diagramas  de Barras, Poligonales, Polares y de Sectores.




I     Tabla de frecuencias.

                                 FRECUENCIAS   ABSOLUTAS
 

        Al hacer balance en una  oficina bancaria  se tienen  anotadas  las 145  cuentas  corrientes correspondientes a los diferentes clientes con que cuenta. El valor  de cada cuenta  está en Euros. Construye, paso a paso, la siguiente tabla de frecuencias :








Actividades:
 

1.1.- Traslada a tu CUADERNO  la tabla de datos anterior.

1.2.- ¿Cuál es la frecuencia absoluta de 2200 Euros ?, ¿ y de 3000 Euros?, ¿y de 1000 Euros?

1.3.- ¿Cuál es la frecuencia acumulada de  1800 Euros?, ¿y de una c.c. de 1421  Euros?.

1.4.- ¿Cuántas c.c. habría con un valor  menor de  2000 Euros ?, ¿ y con un valor entre 1600 y  2800 Euros ?, ¿y con un valor mayor de 1600 Euros?

1.5.- ¿ A qué intervalo de modalidad corresponde una frecuencia acumulada de 100 ?. ¿ A qué valor de la variable corresponde una frecuencia acumulada de 140 ?.



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II     Tabla de frecuencias.

                                    FRECUENCIAS   RELATIVAS
 

        Vamos a completar un poco más  la Tabla de Frecuencias. Construye, paso a paso, la siguiente tabla de frecuencias:
 
 








Actividades:
 

2.1.- Traslada a tu CUADERNO la tabla de datos anterior.

2.2.- ¿Cuál es la frecuencia relativa de 2200 Euros ?, ¿ y de 3000 Euros?, ¿y de 1000 Euros?

1.3.- ¿Cuál es la frecuencia absoluta  para una frecuencia relativa del 20.68 % ?, ¿ y para otra del 10.34 % ?, ¿ y  para una frecuencia acumulada del  20.68 % ?.

2.4.- ¿ Qué valor en Euros corresponde  si nos dicen que en el ejemplo que trabajamos su frecuencia es del 20 % ?, ¿y si es del 10.5 % ?, ¿ y si es del  3.5 % ?

2.5.- ¿Cuántas c.c. habrá  menores de  2000 Euros, si la frecuencia relativa acumulada es del 30 %  y nos dicen que en total hay  410 c.c. ?.



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III     Tabla de frecuencias.

                                    MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
 

       Recuerda:  MODA  es el valor de la variable (modalidad) que más se repite ( que mayor frecuencia absoluta tiene). En nuestro ejemplo la Moda (Mo) es 1800 Euros.
       Recuerda:  MEDIANA  es el valor central de una serie estadística. Ordenadas de menor a mayor los valores de xi, vemos que la Mediana (Md) es también 1800 Euros.
       Vamos a completar aun más  la Tabla de Frecuencias. Principalmente vamos a ver cómo se obtiene la media, que es la principal medida de centralización en una serie estadística.
 
 









Actividades:
 

3.1.- Traslada a tu CUADERNO la tabla de datos anterior.

3.2.-  Si todas las frecuencias absolutas fueran iguales y de valor la unidad, ¿de que media estaríamos hablando?.

3.3.-  ¿ Sería práctico trabajar en una serie estadística sin intervalos de modalidad?. O sea, en nuestro ejemplo, con 145 modalidades en lugar de 7. ¿Y si fueran 14500 c.c. en lugar de 145 ?.

3.4.- ¿Cuál sería la media si todas las frecuencias absolutas fueran iguales ?. Manipula los datos en la escena y observa. ¿Por qué es así ?

3.5.- ¿De qué otra forma  se puede conseguir la misma media  sin que las frecuencias absolutas sean iguales?. Manipula los datos en la escena y observa. ¿Por qué es así ?

3.6.- Manipula los datos en la escena, concentrando las frecuencias absolutas  en los valores menores de la modalidad. ¿Qué pasa con la media y por qué ?.

3.7.-  Manipula los datos en la escena, concentrando las frecuencias absolutas  en los valores menores de la modalidad. ¿Qué pasa con la media  y  por qué ?.



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IV     Tabla de frecuencias.

                                    MEDIA  PONDERADA
 

            Aquí tienes una tabla incompleta. Son tres ejemplos distintos del que hemos seguido hasta ahora.
Pasa de un ejemplo a otro fijándote bien tanto en las semejanzas como en las diferencias entre los tres.
 
 









Actividades:
 

4.1.- Toma nota en tu CUADERNO  y  completa las  tres tablas.

4.2.- Calcula la media en los tres ejemplos.

4.3.- ¿ Qué vale la mediana  en ambos casos?

4.4.- ¿ Qué valor tiene la moda ?.

4.5.- ¿ Tiene sentido hablar de deciles, percentiles, etc... ?



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Autor: Angel  Prieto  Benito
 
Alumno
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000  
Alumno