V           REPASO Y CONTROL  DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA I
VI         COLUMNA DE DESVIACIONES
VII        CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN TÍPICA
VIII     MEDIA  Y  DESVIACIÓN  TÍPICA

_                                RESUMEN TEMA ANTERIOR  Y  CONTROL
 

        Vamos a ver un resumen del tema anterior. Fíjate bien en cada columna, porque luego tendrás que contestar a algunas preguntas que te plantee el profesor de forma oral y rápida ( Entre 5 y 10 preguntas).
        [Esta escena no admite cambio en ningún valor de las frecuencias].
 
 

Actividades:
 

5.1.-  CONTROL ORAL  SOBRE  LOS DATOS DE LA  ESCENA.
           Pasa al CUADERNO la tabla  de la escena mientras el profesor las preguntas a tus compañeros.
      Ejemplo: ¿ Qué frecuencia absoluta corresponde a una frecuencia relativa acumulada del 35 % ?

_____________________DESVIACIONES

        Ya has hallado la media (ponderada) de la serie estadistica que estamos estudiando. Te dió un valor de 1717.24 . Vamos a ver una columna más, la de Desviaciones.
 
 

Actividades:
 

6.1.- Traslada a tu CUADERNO  la tabla de datos anterior ( sin variar las frecuencias absolutas ).

6.2.- ¿Cuál es la  desviación que corresponde  a una frecuencia absoluta de 1000 Euros ?, ¿ y de 3000 Euros?. ¿Por qué tienen distinto signo ?.

6.3.- ¿Cuál es la frecuencia  absoluta que corresponde a la mínima desviación?, ¿ y a la máxima?.

6.4.- Al variar  el valor de n4  sin variar  el de n7 ... ¿ qué ha ocurrido ?. Comentaló brevemente en el Cuaderno.

6.5.- Al variar  el valor de n7  sin variar el de n4 ... ¿ qué ha ocurrido ?. Comentaló brevemente en el Cuaderno.

6.6.- ¿ Por qué esa diferencia  en los efectos  producidos  por n4  y  n7 ?.

6.7.- ¿ Por qué la suma de los productos  ni.(xi-x)  es siempre igual a cero ?.
 

__________________CALCULO DE LA DESVIACIÓN  TÍPICA
 

        Recuerda:  El  RECORRIDO  es una medida de dispersión. Nos indica  los valores que puede tomar la variable xi. Será por tanto la diferencia entre el máximo valor de xi y el mínimo. En nuestro ejemplo: R=3000-600 = 2400.

        La columna  de los productos   ni.(xi-x)²    es la columna  de la  VARIANZA. Si  la  suma de todos esos productos  la llamamos  S  y  N es el número de  modalidades, clases o valores de la variable xi, entonces:
 
 

        Si la Media es la medida más importante de Centralización, la Desviación Típica es la más importante de las Medidas de Dispersión.
 
 

            Hemos visto  como:
 

Actividades:
 

7.1.- Traslada a tu CUADERNO  la tabla de datos anterior .

7.2.- Haz un gráfico en tu CUADERNO.

        7.2.1     El eje de las X  le graduas según los valores  de  la variable. El eje de las Y  le graduas según los valores de la frecuencia absoluta.
        7.2.2     Sobre el eje de las X  señalas  los 7  intervalos de modalidad.
        7.2.3     Levanta  7  columnas  desde cada intervalo de modalidad, cada una con la altura que señale su frecuencia absoluta.
        7.2.4    Señala bien sobre el eje de las X  el valor de la media ( 1717.24 ).
        7.2.5    Señala  ahora  los siguientes puntos sobre el eje X :   Media - Desviación típica;  y  Media + Desviación típica.
        7.2.6    Levanta dos líneas verticales desde los dos puntos señalados anteriormente.
        7.2.7    Observa y raya el área de las columnas que abarcan esas dos líneas.

7.3    ¿Está hecho?. Pues bien, esa área que has rayado es el  68,3 % del área total de las siete columnas.
            Dicho de otra forma, de las 145 c.c. que existen, el 68,3% de las mismas, unas 100, tienen un valor comprendido entre  (Media- Desv. típ) y (Media + Desv. tìp.)
 

7.4    Si  has tenido dificultades para  realizar el gráfico  en tu  cuaderno, te puedes ayudar por la siguiente escena. Eso sí, procura  primero hacerlo sin esa ayuda; y  aún necesitándola, no pases  página  sin haberlo entendido y sin haberte  esforzado en realizar el dibujo  con la  mínima  ayuda posible.
 
 

__________________MEDIA  Y  DESVIACIÓN  TÍPICA
 

       Si en las escenas anteriores no has podido modificar el valor de las frecuencias, o sólo de un par de ellas, ahora vas a poder variar el valor de todas ellas. Busca y experimenta combinaciones de valores muy distintos entre sí, fijándote bien en cada caso del valor de la Media y la Desviación Típica.
 
 

Actividades:
 

8.1.- Traslada a tu CUADERNO  tres de las muchas tablas con que has experimentado, que sean muy distintas entre sí.
        (No te olvides en cada caso de señalar el  valor de la Media y la Desviación Típica.)

8.2.- Haz las tres Tablas de Frecuencias  COMPLETAS.

        8.2.1    Calcula tu mismo el valor de las medias y comprueba que coinciden con los dados por el ordenador.

        8.2.2    Calcula las desviaciones típicas y comprueba que coinciden con los valores dados por el ordenador.

8.3.- Comenta, si la hay, la relación que existe entre la Media y la Desviación típica. Y si no hay relación alguna, si son dos medidas independientes, explica el por qué.
 

Autor: Angel  Prieto  Benito
 

	Alumno
	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000
	Alumno