| Enunciado
Un cubo de masa 1.000 gramos está atado a una cuerda. Se le impulsa
para que describa una circunferencia de radio 1m en un plano vertical.
a) ¿Cuál será la velocidad mínima a la que debe girar
para que la cuerda tenga tensión cero en la parte más alta de la trayectoria?
b) ¿Qué tensión soportará la cuerda cuando el cubo
pasa por la parte más baja
c) ¿Qué tensión soportara la cuerda cuando pase por
una posición 45º por debajo de la horizontal?
d) Si el cubo contiene 2 litros de agua agua, ¿cuál
es a velocidad mínima que debe tener en la parte superior para que el
agua no caiga al pasar el cubo boca abajo?.
¿Con qué fuerza empujará el agua el fondo del cubo?
¿Con qué fuerza lo empujará en la parte más baja?
Ayuda a la resolución del problema 3
Memorización de datos y adecuación al S.I.
Coloca en una tabla los datos que tienes (en el S.I) y deja un
? para los que te piden.
| Conocemos |
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Queremos conocer |
Tabla de soluciones |
| Masa del cubo |
1 kg |
Velocidad mínima giro |
? |
| Radio circunferencia |
1 m |
T cuerda arriba |
? |
| |
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T cuerda abajo |
? |
| |
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T media altura |
? |
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Fuerza agua |
? |
Utiliza la ayuda de esta animación antes de leer las explicaciones
que figuran más abajo para comprender las fuerzas que usas.
Puedes optar por uno de los siguientes enfoques:
- situar el S.R. en el cubo (y por lo tanto el cubo estará inmóvil)
(S.R. no inercial)
- situarlo en el centro de la circunferencia que describe (S.R.I.)
En el primer caso empleas para resolver el problema la regla de D´Alembert
del equilibrio dinámico. En el segundo, situándote en el centro de la
circunferencia, usas la 2ª Ley de Newton.
En la parte superior de la circunferencia la "fuerza centrífuga" creada
a una determinada velocidad debe ser igual al peso y la tensión de la
cuerda cero (si tiene agua en ese punto no ejercerá fuerza respecto
al fondo ni se caerá).
Recuerda el valor de la aceleración normal es v2 /R
(T +/- peso) - Fi = 0 (no se mueve respecto al SR móvil situado en el
caldero).
En el S.R.I, visto desde el centro de la circunferencia, no hace falta
recurrir a la fuerza de inercia: el cubo está sometido sólo a la fuerza
peso (no hace falta que ayude la tensión de la cuerda en el caso de
la velocidad mínima) y esa fuerza es la que crea la aceleración normal
en ese punto y hace que el cubo describa la circunferencia.
P = m·g
SF = m·a
T +/- peso = m·a
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