EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA

I. Descripción de la situación inicial

a. Grupo:

La experiencia se ha desarrollado para los 12 alumnos de un grupo de Diversificación Curricular de 4º de ESO, dentro de los contenidos del Área Científico Técnica que, con un total de seis horas semanales, incluye contenidos de las asignaturas de Ciencias de la Naturaleza, Física y Química y Matemáticas fundamentalmente, podría incluir Tecnología, pero en este caso todos los alumnos tenían esta asignatura como optativa independiente de este área.

Son alumnos que a lo largo de los anteriores cursos de la ESO, y de manera especial para 3º, han tenido serias dificultades para la promoción y la adquisición de los contenidos y objetivos propuestos, pero que por su actitud se piensa que en un grupo reducido y más controlado podrían adquirir un mínimo de conocimientos y destrezas que les permitan obtener el título de Graduado en Secundaria. Los que lo consiguen optan en el 90% de los casos por seguir algún Módulo de Formación Profesional, un 15% se insertan en el mundo laboral y solo la minoría intenta continuar con el Bachillerato, normalmente en las especialidades de Letras o Humanidades.

La selección de los candidatos a integrar este grupo se lleva a cabo por los correspondientes Equipos Educativos y el Orientador principalmente durante la evaluación final del curso anterior. Los seleccionados, una vez conforme los padres, pasan a formar este grupo en el siguiente curso.

b. Objetivos y contenidos

• Adquirir el concepto matemático de función.
• Conocer el Sistema de Referencia Cartesiano y representar correctamente puntos sobre él.
• Interpretar las coordenadas de los puntos y su correspondiente posición como la relación entre dos magnitudes determinadas.
• Interpretar representaciones gráficas de funciones, características como su variación, grado de variación (introducción al concepto de pendiente de una recta), valores máximos y mínimos, ...
• Obtener valores de las variables intervinientes a partir de la gráfica de la función.
• Creación de tablas de valores.
• Obtención de las ecuaciones de esas funciones para casos sencillos.

Para abarcar estos objetivos se ha creado con Descartes, una Unidad Didáctica, compuesta de cuatro páginas web y 14 "escenas" que abordan los siguientes contenidos:

• Definición de función.
• Sistema de Referencia Cartesiano.
• La información obtenida de las coordenadas de un punto.
• Interpretación de las gráficas de la funciones.

c. Materiales

Para realizar la experiencia se ha dispuesto del aula de Informática, en concreto de 6 ordenadores Pentium IV, en los que se ha instalado la máquina Java, el programa Descartes y las páginas webs que conforman la unidad didáctica. Además, los alumnos han dispuesto de una versión en papel, las "hojas de trabajo", de esa unidad en la que debían plasmar las respuestas a las actividades planteadas. A la hora de la evaluación este trabajo se le valorará en un 30% de la nota final.

d. Tiempo

El tiempo que se ha programado para el desarrollo de la unidad ha sido de 8 clases, distribuidas en la forma que más abajo se explica entre el aula de informática, trabajando directamente con la unidad Descartes y las otras en el aula del grupo, dedicadas a pasar a limpio en las hojas de trabajo las anotaciones realizadas en las anteriores clases y se les han planteado preguntas orales sobre estas actividades. Este tiempo se ha visto incrementado al realizar estos alumnos un viaje a Cádiz de tres días de duración.

e. Lugar y condiciones de trabajo:

Como ya se ha dicho en el apartado anterior las clases se han repartido entre el aula de informática y la del grupo, según el tipo de actividades a desarrollar.

Se trata de una aula de informática con ordenadores de todos tipos y características, aunque para la experiencia se han utilizado 6 ordenadores exactamente iguales eso sí con resoluciones de pantalla diferentes. El espacio físico es escaso y agobiante debido tanto a la amalgama de ordenadores existentes como a la ubicación en la misma clase de material obsoleto, o estropeado, procedente de anteriores generaciones informáticas. Además, la instalación eléctrica nos ha proporcionado más de un susto, con ordenadores que de pronto se apagaban o no encendían y encantadores chisporroteos de enchufes con los cables un poco sueltos.

Como curiosidad, mencionar que a este profesor le costó dos intentos la instalación de todo el software necesario, debido a la existencia, por motivos de seguridad, de un programa que se encargaba de eliminar todo el material instalado una vez que se apagaba el ordenador y que lamentablemente la profesora de informática se olvidó de desactivar para el evento.

II. Desarrollo

a. Distribución

Los alumnos se distribuyeron tanto en el aula de informática como en el aula del grupo en grupos de dos para todas las actividades relacionadas con la presente unidad didáctica.

Se han combinado tanto las sesiones prácticas, en el aula de ordenadores, con las sesiones realizadas en el aula de grupo. En las primeras los equipos trabajaban con la unidad Descartes y en las segundas se dedicaban a pasar a las hojas de trabajo los resultados obtenidos en las actividades con el ordenador. Además, se aprovechaban estas clases en el aula de grupo para plantearles cuestiones orales sobre las actividades que habían llevado a cabo con los ordenadores.

La distribución temporal de ambos tipos de sesiones han totalizado 9 horas de clase distribuidas según se indica en la tabla adjunta:

b. Los alumnos

De entrada, al estar los ordenadores permanentemente conectados a internet, la primera dificultad que ha habido que superar ha sido la tentación de los alumnos de "lanzarse" al Messenger a la primera oportunidad. Muy a su pesar, a este profesor no le ha quedado más remedio que asegurarse de la ausencia del dichoso programita, antes de iniciar cada sesión en el aula de informática.

En segundo lugar, a los alumnos les ha resultado bastante chocante esta forma de llevar a cabo el estudio de la unidad didáctica. Esto ha implicado una cierta desorientación sobre lo que tenían que hacer y cómo hacerlo. Era muy normal, sobre todo en las primeras sesiones, que los alumnos al cargar la página correspondiente, centraran su atención en la escena y olvidaran completamente el texto que la acompañaba, como si este fuera accesorio y por lo tanto no merecedor del trabajo de ser leído. Ante esta situación la pregunta lógica era "¿qué tengo que hacer"? y la respuesta consecuente, "primero leer lo que aparece escrito antes de la escena y ayudarte de ella para encontrar la solución de actividad que se te propone". Es, en cierta forma, como si fueran incapaces de llevar a cabo un trabajo de forma autónoma, tal vez por falta de costumbre o en otros casos por lo que implica de esfuerzo personal y trabajo.

Esta situación me ha obligado a estar muy pendiente de cada uno de los grupos, hasta el punto de tener que iniciar yo alguna actividad antes de que ellos fueran capaces de terminarla. Así se les ha explicado que las escenas eran herramientas que les ayudaba a resolver las actividades y que, tan importante como eso, era que en las hojas de trabajo intentaran justificar el por qué de esas respuestas y no otras. En este sentido se ha insistido en las sesiones en el aula del grupo que seguían a las realizadas en el aula de informática.

c. El profesor

Al profesor le queda una sensación agridulce como consecuencia de lo expuesto en los párrafos anteriores.

Analizada la experiencia más fríamente, la sensación puede tender más a lo dulce que a lo agrio. Ha sido, como toda experiencia, una situación aislada dentro del normal funcionamiento del trabajo a lo largo de todo el curso y como tal hay que tomarla. Quiero decir que, sinceramente, tanto a los alumnos como al profesor les ha pillado por sorpresa y en consecuencia faltos de entrenamiento. Probablemente hubiera sido necesario realizar una sesión de introducción, más detenida, al trabajo que se iba a realizar y sobre todo a la forma en la que se iba a realizar. Si esta experiencia se hiciera más "normal", muchos de los problemas encontrados no volverían a presentarse o lo harían de forma más localizada y puntual.

Creo que ha merecido la pena. Creo que es una forma muy positiva de enfocar la enseñanza de determinados temas de Matemáticas, total o parcialmente, y que me ha abierto un campo de actuación a este nivel, una unidad completa, como a otros niveles, como apoyo a una explicación más tradicional de determinadas cuestiones contenidas en el currículo de las Matemáticas, e incluso como herramienta a utilizar por los alumnos para entender determinados conceptos o situaciones matemáticas, que una vez acostumbrados a esta herramienta, podrían utilizar de forma autónoma en su propia casa tanto a nivel local como a través de la red, que les permitiría un aprendizaje significativo por descubrimiento y realizado de forma personal.

d. Control de conocimientos

El control de los conocimientos adquiridos por los alumnos se ha llevado a cabo de tres formas: a) preguntas orales; b) las hojas de trabajo y c) una prueba escrita de evaluación.

En lo referente a las preguntas orales estas, como se indica en la tabla de arriba, se han realizado sobre las actividades desarrolladas en el aula de informática en la sesión anterior con un índice por alumno de respuestas correctas del 60% y con extremos en el 25% (1 alumno) y el 100% (2 alumnos).

La realización de las hojas de trabajo la han llevado todos los alumnos pero uno de ellos no la entregó en el plazo establecido, en este apartado el grupo (exceptuando al alumno que no las entrega) ha obtenido una media de 7,9, con extremos en un 6,25 (1 alumno) y un 9 (2 alumnos).

En la prueba de evaluación el grupo ha obtenido una nota media de 5,5, con valores extremos de un 1,5 (1 alumno, el mismo que no entregó las hojas de trabajo) y un 8,5 (2 alumnos) y un total de tres alumnos suspensos y nueve aprobados.

Los resultados obtenidos en las hojas de trabajo y la prueba de evaluación se han combinado con un peso del 30% y 70% respectivamente, obteniéndose al final 2 alumnos suspensos y 10 aprobados con notas mínimas de 1,1 (1 alumno) y 8,5 (2 alumnos).

III. Encuesta

A la pregunta de ¿qué es lo que más te ha gustado?, prácticamente todos contestan que el hecho de utilizar los ordenadores para aprender matemáticas, y los que no opinan esto, afirman que les ha gustado todo (una forma como otra cualquiera de eludir contestar).

En cuanto a la pregunta de ¿qué es lo que menos te ha gustado?, hay más variedad de opiniones, pero si hay que destacar alguna es la de los que piensan que algunas de las actividades eran algo difíciles.

Todos manifiestan que no cambiarían nada, de nuevo poco espíritu crítico y un poco contradictorio.

IV La prueba de Evaluación

El señor Fulano entra a trabajar a las 8:30 de la mañana. Al salir de su casa primero se pasa por el kiosco a comprar la prensa, luego espera el autobús, que lo deja a 500 metros del lugar de trabajo. Antes de entrar suele tomarse, en un bar cercano, un café con un compañero. Por fin llega a la oficina. A continuación tienes la gráfica del recorrido de Fulano correspondiente al 12-4-06. Fijándote en esa gráfica, responde a las siguientes preguntas:

•  ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la oficina?

•  ¿A qué distancia se encuentra la oficina de su casa?

•  ¿Un tramo horizontal en la gráfica a qué equivale en el movimiento real de Fulano?

•  ¿Qué tiempo tarda en comprar el periódico? ¿cuánto tiempo está esperando el autobús?

•  Realiza una tabla con valores que correspondan al movimiento de Fulano.

•  ¿Se mueve Fulano siempre a la misma velocidad? ¿Podrías indicar en qué parte del trayecto lo hace más deprisa?

•  ¿Cómo distingues en la gráfica los tramos de mayor velocidad?

•  Intenta calcular la velocidad, en km/h, del autobús

•  Sobre la misma gráfica dibuja otra en la que suprimamos la parada a tomarse el café. ¿Cuánto tiempo habría tardado en llegar a la oficina? ¿Qué velocidad media llevaría a lo largo de todo el recorrido?

	©Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2006