UD8: Proporcionalidad numérica (3/4)
 

Llamamos magnitud a cualquier cualidad de los objetos que puede ser medida, como el peso, la altura, el tiempo, la velocidad...

En ocasiones se pueden establecer entre las magnitudes relaciones que nos permiten resolver problemas. Estas relaciones pueden llegar a ser muy complicadas, pero existe una relación básica que es la que vamos a trabajar en este tema: la proporcionalidad.

La proporcionalidad directa está basada simplemente en el producto y casi todos la hemos utilizado en alguna ocasión, sobre todo a la hora de comprar o de preparar una receta de cocina para un número distinto de personas. Eso hace que nos resulte muy sencilla de aplicar: si vamos a preparar un pastel para el doble de personas, tendremos que poner el doble de harina.

Las magnitudes también pueden ser inversamente proporcionales: si viajamos al doble de velocidad tardaremos la mitad de tiempo en llegar a nuestro destino.

Pero no todas las magnitudes son proporcionales y por eso tenemos que poner especial cuidado en no aplicar las reglas de la proporcionalidad sin pensar antes si existe relación entre las magnitudes del problema y, en caso de existir, si es de proporcionalidad directa, de proporcionalidad inversa o de otro tipo.

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1. Teniendo en cuenta lo que has leído en la introducción, trata de emparejar cada par de magnitudes con la relación de proporcionalidad que existe entre ellas. Para ello arrastra los puntos con el ratón. La escena te dirá cuándo está correcto. Escribe en el cuadernillo la respuesta.


Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando:

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2. Una persona camina 5 km en una hora.

 (a) Pulsa en las flechas para ver cómo cambia la distancia en función del tiempo. Anota en tu cuaderno tus conclusiones.

 (b) Utilizando los datos del gráfico, escribe dos formas diferentes de calcular la distancia que recorre esta persona en 18 horas.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando:

  1. Al multiplicar una (doble, triple...), la otra se divide (mitad, tercio...).
  2. Al dividir una (mitad, tercio...), la otra se multiplica (doble, triple...).
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3. Un obrero es capaz de realizar una obra en 60 días.

(a) Pulsa en las flechas para ver cómo cambia el tiempo en función del número de obreros que trabajan en la obra. Anota tus conclusiones.

(b) Utilizando los datos del gráfico, escribe dos formas diferentes de calcular el tiempo que tardarán 15 obreros en realizar la obra.


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4. Identifica el tipo de proporcionalidad existente entre las magnitudes del problema y completa la tabla. Para ello escribe en cada control el resultado que creas correcto y pulsa INTRO. Cuando todos los resultados estén bien copia el problema y la solución.


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5. Identifica el tipo de proporcionalidad existente entre las magnitudes del problema y completa la tabla. Para ello escribe en cada control el valor de la letra correspondiente y pulsa INTRO. Cuando todos los resultados estén bien copia el problema y la solución.


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6. Juego: Mi salario semanal

Con cada resultado debes completar el cuadro siguiente:

Mi salario semanal

Alfonso Saura Espín
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