ARITMÉTICA FINANCIERA
Capitalización simple y compuesta
Capitalización simple y compuesta
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ARITMÉTICA FINANCIERA Capitalización simple y compuesta |
| Álgebra | |
| CAPITALIZACIÓN SIMPLE. |
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Una operación de capitalización simple es aquélla en la que hay una cantidad de dinero inicial (capital C0) que genera unos intereses de forma periódica, pero esos intereses no se acumulan al capital; es decir no son productivos. El capital final es el resultado de sumar al capital inicial los intereses que éste genera periódicamente. |
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Veamos un ejemplo: Depositamos en un banco 3000 €, a un interés simple del 3% anual , durante 5 años. ¿Cuál es capital final? C0= Capital inicial= 3000 € C1= Capital al final del primer año = 3000 + 3% de 3000 = 3000 + 0,03·3000 = 3000·(1+0,03) € C2= Capital al final del segundo año = 3000 + 0,03·3000 + 0,03·3000 = 3000·(1 + 0,03 + 0,03)= 3000·(1 +2·0,03) € C3= 3000 + 0,03·3000 + 0,03·3000 +0,03·3000 = 3000·(1 + 3·0,03) € C4=3000·(1 + 4·0,03) € C5= 3000 · (1 + 5·0,03) = 3450 € En general, razonando análogamente, si llamamos n al número de periodos (años, trimestres, meses,...), r al tipo de interés (constante) que se aplica en cada periodo, y Cn al capital final:
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Pulsa el botón EJERCICIOS y se abrirá una escena que genera múltiples problemas para que los resuelvas en tu cuaderno y compruebes tu planteamiento y la solución. Antes de resolver los ejercicios, pulsa el botón AYUDA y lee bien su contenido. |
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| CAPITALIZACIÓN COMPUESTA |
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Una operación de capitalización compuesta es aquélla en la que hay una cantidad de dinero inicial (capital C0), que genera unos intereses de forma periódica que, a medida que se van generando, se añaden al capital inicial, se van acumulando, y producen a su vez intereses en los periodos siguientes. |
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Depositamos en un banco 3000 €, a un interés compuesto del 3% anual , durante 5 años. ¿Cuál es capital final? C0= Capital inicial= 3000 € C1= Capital al final del primer año= 3000 + 3% de 3000 = 3000 + 0,03·3000 = 3000·(1+0,03) € C2= Capital al final del segundo año= 3000·(1+0,03) + 3% de 3000·(1+0,03)=3000·(1+0,03) + 0,03·3000·(1+0,03)= = 3000·(1 + 0,03)·(1+0,03)=3000·(1+0,03)2€ C3=3000·(1+0,03)2 + 0,03·3000·(1+0,03)2 =3000·(1+0,03)2 ·(1+0,03)= 3000·(1+0,03)3€ C4=3000·(1+0,03)4 € C5= 3000·(1+0,03)5 € = 3477,82 € En general, razonando análogamente, si llamamos n al número de periodos (años, trimestres, meses,...), r al tipo de interés (constante) que se aplica en cada periodo, y Cn al capital final:
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Pulsa el botón Ejercicios para generar un problema capitalización compuesta. Lo resuelves en tu cuaderno, introduces la solución con el control y luego pulsa el botón Solución para ver si lo has hecho bien. |
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| Miguel Martín Cano | |
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| © Ministerio de Educación. Año 2007 | |
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