|
PROGRESIÓNS XEOMÉTRICAS |
| Análise | |
| 6. SUMA DE n TERMOS DUNHA PROGRESIÓN XEOMÉTRICA | |
|
Agora queremos obter unha fórmula que nos permita calcular a suma de n termos dunha progresión xeométrica. |
|
| 11.- Suponñamos que queremos sumar os dez primeiros termos:.
Se se multiplican os termos da sucesión pola razón obtemos case os mesmos sumandos. Aumentando o paso_1 (1, 2, ...) obsérvase que os termos son case iguais. Proba con outro número de termos (11, 12, ..., 100, ...) e comproba que tamén se verifica. Se se restan ambas sumas podemos eliminar os termos idénticos, como se ve no paso_2 (1, 2, ...). No paso_3 (1, 2, 3)podes ver a fórmula xeral. |
|
| 7. SUMA DE TODOS OS TERMOS CANDO |r| <1 | |
| Cando a razón da progresión xeométrica é un número entre -1 e 1 pódense sumar os infinitos termos, como se ve nesta escena. | |
|
12.- Observa a suma dos cinco primeiros termos. Aumenta o número de sumandos e observa que a suma que se obtén vaise acercando a un número. Proba con outras progresións, cambiando o primeiro termo ou a razón. Busca a expresión que permite obter a suma de todos os termos basándote na formula do apartado anterior e tendo en conta que o último termo pode considerarse nulo. No paso_1 podes ver a fórmula xeral. |
|
 |
 |
 |
||||
 |
| Natalia Carnero Álvarez (Juan Madrigal Muga) | ||
 |
||
| © Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009 | ||
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.