5.1. Suma i resta de funcions

La suma de dues funcions f i g es una altra funció f + g, les seves imatges s'obtenen sumant les imatges de f i g. De manera anàloga es defineix la resta de dues funcions, obtenint f - g.

Si les funcions vénen definides per una fórmula, la funció resultant té com a expressió analítica la suma de les fórmules de les funcions.

Per exemple, sigui f(x) = x +2 i g(x) = x² + 1, aleshores la funció suma és (f + g) (x) = x + 2 + x² + 1 = x² + x + 3, i la funció resta (f - g) (x) = x + 2 - x² - 1 = - x² + x + 1.

En aquesta escena pots veure les gràfiques de les funcions f(x) = x³ -3x i g(x) = 2x. També pots veure la gràfica de la suma de ambdues.

Pots arrossegar el control gráfic C i comprovar que per a cada valor de x, l'ordenada de la funció suma és la suma de les ordenades de cada funció.

De forma similar es podria veure la resta de ambdues funcions.

Anem a veure un altre exemple. Siguin f(x) = x i g(x) = sinx, aleshores la funció suma serà h(x) = x + sinx. I la funció resta serà h(x) = x - sinx. En la següent escena poden veure's les gràfiques de les funcions anteriors.

Pots veure la gràfica de la funció suma o resta seleccionant en el menú l'opció corresponent.

També  pots  utilitzar  altres   funcions  f(x)  i g(x), escrivint en les caixes d'edició les expressions corresponents i prement la tecla "Intro".