4.7. Representació d'y = a· f(x) a partir de f(x)

Ara analitzarem com, a partir de la gràfica d'una determinada funció y = f(x), es pot representar amb facilitat la gràfica de la funció y = a·f(x), essent a un nombre real qualsevol.

En aquesta escena es mostra la gràfica de la funció f(x) = x². 

També  pots  veure  la gràfica de la funció g(x) = a·x². Per fer-ho, només has de donar-li valors al paràmetre a, utilitzant el control numèric de l'escena.

Dóna-li diferents valors positius a a, comença amb valors més grans que 1 i després contínua amb valors compresos entre 0 i 1. Observa què succeeix.

Podràs comprovar que quan a>1 la gràfica es va estilitzant (és a dir es veu més "prima"), i en canvi, quan 0<a<1, la gràfica es va fent menys estilitzada (és a dir es veu més "ample"). Diem en aquests casos que la funció s'ha dilatat. 

Comprova ara què passa quan a pren valors negatius.

Si desitges veure la transformada d'una altra funció, escriu l'equació de la funció en la caixa d'edició blava i prem la tecla "Intro", a continuació escriu en la caixa d'edició vermella la mateixa funció multiplicada per a i prem la tecla "Intro".

Ara només et queda donar diferents valors al paràmetre a i observar els resultats.