TEMA 4
Discusión analítica e gráfica dos sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas

Alxebra
TEMA 4 Método de reducción

Conceptos:


Para esta unidade habemos de recordar os seguintes conceptos:

Ecuación lineal: é unha ecuación polinómica de grao un, cunha ou varias incógnitas.

Ecuacións equivalentes: cando teñen a mesma ou as mesmas solucións.

Para facer ecuacións equivalentes podemos multiplicar ou dividir por un número distinto de cero os dous membros da ecuación; así obtemos unha ecuación equivalente á ecuación dada.

Sistemas de ecuacións lineais: varias ecuacións dadas para determinar a solución ou solucións comúns a todas elas forman un sistema de ecuacións.

Un sistema de ecuacións lineais con dúas incógnitas representa un conxunto de rectas; a súa resolución consiste en descubrir se todas elas teñen un punto en común e localizalo.

Sistemas de ecuacións equivalentes: dous sistemas de ecuacións son equivalentes se teñen as mesmas solucións. Dous sistemas poden ser equivalentes sen que a sexan as ecuacións que o forman.

Un sistema de ecuacións puiden ter solución, ser compatible; ou non ter solución, ser incompatible.

Os sistemas compatibles poden ter unha solución; e chámanse compatibles determinados ou ter infinitas solucións; entón chámanse compatibles indeterminados


1º- Discusión analítica dos sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas.

( Hase de ter en conta que no caso de fraccións como coeficientes utilizaremos o mínimo común múltiplo).

Dado un sistema de ecuacións formado por dúas rectas: a*x + b*y =c

d*x + e*y = f

podemos establecer como son ambas as dúas rectas entre si, e á vez clasificar o sistema; con só saber:

Nesta escena pódense observar os pasos que se han de realizar para a discusión das solucións dun sistema de dúas ecuacións con dúas incógnitas. Para iso axudarémonos do control "pasos"; daremos valores para a, b, c, d, e e f; así cun caso concreto e seguindo os pasos 1,2, e 3. ¿Poderías explicar que acontece en cada paso?

Xunto cos dous sistemas do apartado anterior, practica con:

* 0.5 x + y=2 *-0.8x + 2y=1 * 0.3 x - y=3

x + 2y= 3 -x + 2.5y= 1.25 0.3 x - 2y=1

TEMA 4 Método de reducción

M. Yolanda Azañón Redondo        Traducción ao galego: Pedro A. Pazos García
© Ministerio de Educación e Ciencia. Ano 2004