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CÓNICAS |
| Geometría | |
| 5. TANGENTES A UNA HIPÉRBOLA POR UN PUNTO DE LA MISMA. | |
| Si la ecuación de la hipérbola es (x²/a²)-(y²/b²)=1 y el punto es P(x0,y0), la tangente será la recta que pasa por P y tiene como pendiente la derivada de la elipse en ese punto; es decir, la pendiente es (b²x0)/(a²y0). | |
| En esta escena mueve el punto P y observa las tangentes y sus ecuaciones | |
| 6. TANGENTES A UNA HIPÉRBOLA POR UN PUNTO EXTERIOR. | |
| Siempre habrá dos rectas que pasen por un punto exterior a una hipérbola y que sean tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto, y-y0=m(x-x0), y la ecuación de la hipérbola. | |
| Ejercicios:
1.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la hipérbola. 2.-Demuestra en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P y la hipérbola. |
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| 7. TANGENTES A UNA PARÁBOLA POR UN PUNTO DE LA MISMA. | |
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Si la ecuación de la parábola es 4p(x-a)=(y-b)² y el punto es P(x0,y0), la tangente será la recta que pasa por P y tiene como pendiente la derivada de la parábola en ese punto; es decir, la pendiente es 2p/(y0-b). |
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En esta escena mueve el punto P y observa las tangentes y sus ecuaciones |
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| 8. TANGENTES A UNA PARÁBOLA POR UN PUNTO EXTERIOR. | |
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Siempre habrá dos rectas que pasen por un punto exterior a una parábola y que sean tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto, y-y0=m(x-x0), y la ecuación de la parábola. |
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| Ejercicios:
3.-Comprueba qué ocurre con los puntos que se aproximan a la parábola. 4.-Calcula en tu cuaderno cuál es la pendiente de las tangentes en función del punto P y la parábola. |
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| Antonio Caro Merchante | ||
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| © Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 | ||