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Razones trigonométricas del ángulo
diferencia
Si en las fórmulas de la suma
cambiamos
a
por -
b
y
tenemos en cuenta las relaciones entre las razones de ángulos
opuestos obtendremos:
Razones trigonométricas
del ángulo doble
Si en las fórmulas de la suma
hacemos
a
=
b
obtendremos:
Razones trigonométricas
del ángulo mitad
Si aplicamos la fórmula del coseno
del ángulo doble al ángulo a/2
y la formula fundamental de la trigonometría a a/2,
obtenemos dos igualdades que al sumarlas nos proporcinan otra igualdad
de la que podemos despejar el coseno del ángulo mitad.
Si las restamos obtenemos una
igualdad que nos permite obtener la fórmula del seno del ángulo
mitad.
Y dividiendo estas últimas
obtenemos la fórmula de la tangente del ángulo mitad
Se utiliza el signo + o el signo -
dependiendo del cuadrante en que se encuentre el ángulo a/2
.
Transformación de sumas y diferencias en productos
En ciertos casos interesa expresar
una suma o diferencia como producto. Las fórmulas que lo permiten
son:
Las primera se obtiene sumando la fórmula
del seno de la suma con la del seno de la diferencia y sustituyendo en
la igualdad que obtenemos el resultado de resolver el sistema:
a+b
= A, a- b=B.
La segunda restando en lugar de sumar y
con el mismo proceso.
La tercera y cuarta se obtienen de
forma similar pero utilizando las fórmulas del coseno de la suma y el
coseno de la diferencia.
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