|
Xeometría |
|
ÍNDICE
|
Caso I: Coñécense
os tres lados a, b e
c
Caso II:
Coñécese
un lado a e os dous
ángulos adxacentes B e C
Caso III:
Coñécense
dous lados a, b e o
ángulo C, formado por estes
Caso IV:
Coñécense
dous lados a, b e o
ángulo A ó B oposto a un deles
Inicio
|
|
RESOLUCIÓN
DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS
|
Un triángulo
que non é rectángulo chámase oblicuángulo(*). Os elementos
dun triángulo oblicuángulo son os tres
ángulos A, B e C e os
tres lados respectivos,
opostos ós anteriores,
a, b e c.
(*) Oblicuángulo
contraponse a rectángulo, en sentido estricto. Pero
cando se fala de triángulos oblicuángulos non se
pretende excluír ó triángulo rectángulo no estudo,
que queda asumido como caso particular. Non obstante
cando o triángulo é rectángulo, non se aplican
as técnicas xerais de resolución que imos ver
deseguido.
Un problema de resolución de
triángulos oblicuángulos consiste en achar tres dos
seus elementos, lados ou ángulos, cando se coñecen
os outros tres (un dos cales ten que ser un lado).
Empréganse
tres propiedades:
Suma dos ángulos dun
triángulo |
A + B + C = 180º
|
Teorema do seno |
|
Teorema do coseno |
a2 = b2
+ c2 - 2·b·c·Cos
A b2
= a2 + c2 -
2·a·c·Cos B
c2
= a2 + b2 -
2·a·b·Cos C
|
Casos na
resolución de triángulos:
CASO |
DATOS COÑECIDOS |
INCÓGNITAS |
I |
Os
tres lados: a, b, c |
Os
tres ángulos A, B, C |
II |
Un
lado e os ángulos adxacentes: a, B,
C |
Dous
lados e un ángulo:b, c,A |
III |
Dous
lados e o ángulo formado: a, b,
C |
Un
lado e dous ángulos:c, A,B |
IV |
Dous
lados e o ángulo oposto a un deles: a, b,
A |
Un
lado e dous ángulos:c, B,C |
|