OPERACIONES CON POLINOMIOS: PRODUCTO Y DIVISIÓN ENTERA

Producto de polinomios:
El producto de dos polinomios, A y B, es otro polinomio que se obtiene al sumar los monomios que resultan de multiplicar todos los monomios de uno de ellos por cada uno de los monomios del otro.(Atención especial al producto de potencias de la misma base).

Ejemplo:  ( - 2x3 + 3x2 - 2x + 5 ) · (x + 1) =
-2x4 +3x3 -2x2 + 5x - 2x3 + 3x2 - 2x + 5 =
- 2x4 + x3+ x2 +3x + 5.

División entera de polinomios:
Dados dos polinomios, P y Q, tales que gr(P) gr(Q). La división entera de dos polinomios, P y Q,  tiene por objeto hallar otros dos, C y R, de forma que se verifique:

        • P = Q · C + R
        • gr(R) < gr(Q)
        • gr(C) = gr(P) - gr(Q)

Algoritmo de la división entera:
    1. Los polinomios, dividendo y divisor, se ordenan de mayor a menor grado y se completan(o se dejan los espacios)
    2. Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor, dando lugar al primer término del cociente
    3. Se multiplica dicho término por el divisor y se coloca debajo del dividendo para restar, cuidando que debajo de cada término se coloque otro semejante
    4. Se restan los polinomios colocados al efecto, obteniéndose un polinomio de grado menor al inicial, que recibe el nombre de resto parcial.
    5. Se continúa el proceso hasta que el resto ya no se pueda dividir entre el divisor por ser de menor grado.

 

 

 

La escena presenta el algoritmo de la división entera de dos polinomios.

Puedes seguir paso a paso el algoritmo, pulsando sucesivamente en el control paso. Para comenzar un nuevo proceso, pulsa el boton Inicio

Ficha 5