OPERACIONES
CON POLINOMIOS: PRODUCTO Y DIVISIÓN ENTERA
Producto
de polinomios:
El
producto de dos polinomios, A y B, es otro polinomio que se obtiene
al sumar los monomios que resultan de multiplicar todos los monomios
de uno de ellos por cada uno de los monomios del otro.(Atención
especial al producto de potencias de la misma base).
Ejemplo: ( - 2x3 + 3x2
- 2x + 5 ) · (x + 1) =
-2x4 +3x3 -2x2 + 5x - 2x3
+ 3x2 - 2x + 5 =
- 2x4 + x3+ x2 +3x + 5.
División
entera de polinomios:
Dados
dos polinomios, P y Q, tales que gr(P) gr(Q). La división entera de dos polinomios,
P y Q, tiene por objeto hallar otros dos, C y R, de forma que
se verifique:
- P
= Q · C + R
- gr(R)
< gr(Q)
- gr(C)
= gr(P) - gr(Q)
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Algoritmo
de la división entera:
- Los polinomios,
dividendo y divisor, se ordenan de mayor a menor grado y se completan(o
se dejan los espacios)
- Se divide
el primer término del dividendo entre el primero del divisor,
dando lugar al primer término del cociente
- Se multiplica
dicho término por el divisor y se coloca debajo del dividendo
para restar, cuidando que debajo de cada término se coloque
otro semejante
- Se restan
los polinomios colocados al efecto, obteniéndose un polinomio
de grado menor al inicial, que recibe el nombre de resto parcial.
- Se continúa
el proceso hasta que el resto ya no se pueda dividir entre el
divisor por ser de menor grado.
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La
escena presenta el algoritmo de la división entera de dos polinomios.
Puedes
seguir paso a paso el algoritmo, pulsando sucesivamente en el control
paso. Para comenzar un nuevo proceso, pulsa
el boton Inicio
Ficha
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