Triángulos semejantes. |
Dos triángulos son
semejantes si sus ángulos son, respectivamente, iguales o sus lados homólogos son proporcionales.
Para determinar si dos triángulos dados son semejantes bastaría con comprobar si verifica una de estas condiciones. En la siguiente escena tienes tres
triángulos semejantes. OAA' , OBB' y OCC' . De los triángulos OAA' , OBB', tienes calculado, el cociente obtenido al comparar los lados homólogos entre sí , que
recibe el nombre de razón de semejanza. |
|
Observa que al mover los puntos A, B, C y
C'. Obtienes tres triángulos semejantes en cada caso. |
|
Calcula en tu cuaderno la razón de semejanza entre los triángulos
OBB' y OCC' los lados OC y OC' |
|
Si has trabajado la escena anterior habrás descubierto que para la razón de semejanza. entre dos triángulos semejantes la puedes calcular
conociendo la razón entre dos se sus lados homólogos. Además si conoces la razón de semejanza, los lados de un triangulo y un lado del triangulo semejante, puedes
calcular de este ultimo, los otros dos lados.
|
Actividad 1. En tu cuaderno dibuja
una escena similar a la anterior, mueve el punto
C', con las medidas de los lados del triangulo OAA' y del lado CC', calcula:
|
En el caso de la escena, los triángulos
OAA' y OBB', son semejantes, tenemos entonces que: AA'/BB' =
OA/OB = OA'/OB'
De igual forma como los
OAA' y OCC', son semejantes tenemos que: AA'/CC' =
OA/OC = OA'/OC'
Juntando los puntos obtenemos que AA'/OA =BB'/OB=CC'/OC
|
|
a) Mueve los puntos A y B de la escena ¿Que observas?. |
|
b) Mueve los puntos C y C'
¿Cambia algo? |
|