PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
Análisis
 
4. TÉRMINO GENERAL DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
En todas las progresiones geométricas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión geométrica.

9.- Analiza la sucesión de la escena con los siguientes pasos:

paso_1 Observa que cada término es igual al anterior  por la razón.
(Cambia el valor de n para comprobarlo)
paso_2 Observa que todos los términos se pueden expresar dependiendo del  primero.
(Cambia el valor de n)
Observa la relación que hay entre la posición de cada término y el número a que está elevada la razón.
(Cambia el valor de n)
Busca el término general de la sucesión del ejemplo. Prueba con distintas sucesiones y busca la fórmula general para cualquier sucesión.
paso_3 Muestra el término general.

Término general

an=  a1*r(n-1)
 
5. DETERMINACIÓN DEL TÉRMINO GENERAL DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
Se trata de obtener el término general de las progresiones geométricas que se proponen.

10.- Copia en tu cuaderno las siguientes progresiones geométricas y calcula su término general:

Términos a1 r an
1, 3, 9, 27, 81, ...      
-5, -10, -20, -40, ...      
1024, 512, 256, ...      
6, 6, 6, 6, ...      
100, 150, 225, ...      
1000, -100, 10, ...      

En cada caso anota el primer término a1 y la razón r, aplica la fórmula general y efectúa las operaciones indicadas.

Puedes comprobar los resultados en la escena.
       
           
  Juan Madrigal Muga
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2002