CÓNICAS
Geometría
 
1. LA PARÁBOLA
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que sus distancias a un punto fijo, llamado foco, y a una recta fija, llamada directriz, son iguales.
En esta escena puedes medir las distancias de varios puntos de la parábola al foco F y a la recta directriz d. Comprueba que estas distancias son siempre iguales.
2. ELEMENTOS DE UNA PARÁBOLA

En una parábola hay que destacar los siguientes elementos:

  • La directriz que es la recta d.
  • El vértice V.
  • El foco F.
  • Se llama eje de la parábola a la recta perpendicular al eje que pasa por el foco.
  • La distancia entre el foco y la directriz es el parámetro p
Sea F(p/2,0) el foco de una parábola y sea d la recta x=p/2 su directriz. La siguiente escena muestra un punto P que está restringido a moverse de manera que

PF = Pd

Ejercicios:

1.-Arrastra el punto P y verás que el rastro que deja es una parábola.

2.-Cambia la distancia Fd entre 0 y 5, y dibuja las parábolas correspondientes. ¿Qué ocurre cuando Fd=0?

3.-Demuestra que la fórmula de la parábola es

y²=2px
3. LA PARÁBOLA SEGÚN LOS VALORES DE p.
 
En esta escena da valores a p.

Ejercicios:

4.-¿Qué ocurre cuando p se hace muy grande?

5.-¿Qué ocurre cuando p es negativo?

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  Antonio Caro Merchante
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001