COORDENADAS DE UN VECTOR | |
Geometría | |
EJERCICIO
11 Halla las coordenadas del vector x respecto de la base B(u,v) |
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1.- Hay que formar un
paralelogramo con las prolongaciones de los vectores u y v (Variando a
y b), de tal forma
que x sea una diagonal del mismo. Por tanto esta vez, te conviene prolongar u en el sentido opuesto, o sea en el de -u, y v en su mismo sentido. 2.- A continuación tienes que trazar paralelas a u y v desde el extremo de x, A, para completar el paralelogramo. 3.- Escribe en tu cuaderno x como C.L. de u y v |
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4.- Escribe las coordenadas de x respecto de la base B(u,v) |
10. OPERACIONES CON COORDENADAS | ||||||
a) SUMA: Comprueba en la siguiente escena como se suman las coordenadas de los vectores respecto de la base ortonormal B(x,y) | ||||||
Por ejemplo si u=(-4,0) y v=(4,3) ¿Cuáles son las coordenadas de u+v? |
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b) COMBINACIÓN LINEAL: Comprueba con la escena que viene a continuación, cómo se obtienen las coordenadas de la C.L. de dos vectores respecto de la base ortonormal B(x,y) | ||||||
Cambiando los valores de a
y b, dibuja el vector 1.5u + 2v En este caso tenemos: Este resultado lo puedes ver en la escena, si haces a=1.5 y b=2
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EJERCICIO 12 | ||||
1.- Calcula en tu cuaderno las coordenadas, respecto de la base B(x,y), de los vectores:
Siendo u y v los vectores de la escena anterior, o sea u(-2,2) y v(-3,-1) 2.- Compruébalo después cambiando a y b, según convenga, en la escena anterior. 3.- Puedes hallar otras combinaciones lineales que tu quieras y comprobar los resultados en la escena. |
Ángela Núñez Castaín | |
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2001 | |