,
así por tanto, utilizando la ecuación punto pendiente de la recta y pasándola a
forma explícita, tenemos que la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X
es: | ESTADÍSTICA |
| Tema 2: Distribuciones Estadísticas Bidimensionales |
| CÁLCULO DE LA RECTA DE REGRESIÓN DE Y SOBRE X. |
De
cursos anteriores sabemos que para determinar la ecuación de una recta nos hace
falta conocer un punto por el que pase y la pendiente de la misma. Pues bien
utilizando la propia definición de recta de regresión y técnicas matemáticas
superiores que se escapan a los contenidos de este curso, sabemos que el punto
por el que pasa es el centro de gravedad,
(x,
y ), y la pendiente es
,
así por tanto, utilizando la ecuación punto pendiente de la recta y pasándola a
forma explícita, tenemos que la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X
es:
| En la siguiente escena puedes introducir una distribución bidimensional moviendo los puntos rojos o introduciendo los valores en los controles inferiores, teniendo en cuenta que cada letra representa una pareja. El applet dará los valores necesarios para la obtención de la recta de regresión (medias, desviaciones típicas y covarianza). Al representar los puntos, se va dibujando también la recta de regresión pulsando sobre el control "mostrar". |
Actividad: Calcula la
ecuación de la recta de regresión de las variables de las actividades
anteriores:
Copia los datos, el gráfico y la ecuación de la recta obtenida (haz la ecuación de la recta en tu cuaderno y comprueba que sale lo mismo). |
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