FUNCIONES. Ejercicios de presentación: práctica 1.
1º de Bachillerato HH y CCSS. Análisis.
 

1. INTRODUCCIÓN.

En esta primera página vamos a describir una serie de situaciones bastante diferentes entre sí, pero que comparten una serie de elementos comunes. Estos elementos nos servirán de punto de partida para entender el concepto de función, qué características de una función nos interesan y las distintas maneras de expresar una función.


2. Ejemplo 1: Estudio de desplazamientos.

Algunos alumnos del Instituto del municipio salmantino de La Fuente de San Esteban viven en el pueblo de Cabrillas y suelen ir a clase en bicicleta. La distancia entre Cabrillas y el instituto es de 10 km aproximadamente.
La primera clase empieza a las ocho y cuarto, por lo que estos alumnos suelen salir de casa a las siete y media. Tres de estos alumnos nos cuentan cómo han hecho hoy el viaje:

MARÍA: "Yo siempre salgo con calma, porque como yo me digo, a esas horas de la mañana no te puedes precipitar... Ya en el camino empiezo a pedalear más deprisa, porque no me gusta llegar tarde".

YOLANDA: "Acababa de salir de casa, cuando me di cuenta de que hoy tenímamos Educación Física y se me había olvidado la ropa de deportes. ¿Qué tonta, verdad? Otra vez a casa para cambiarme. Después a toda pastilla para llegar a tiempo."

PACO: "Me han regalado una moto y hoy la he traído por primera vez. ¡Guay! Pero como soy un despistado, a mitad de camino, plof, plof ¡sin gasolina! Como no pasaba nadie por la carretera, moto en mano, y sin llegar a detenerme, andando el resto del camino. Llegué por los pelos."

A continuación aparecen cuatro gráficas que describen las situaciones descritas por María, Yolanda y Paco y, además, la situación vivida por otra alumna, Lidia.

EJERCICIO 1. Cambia el valor del tiempo en cada una de las gráficas y observa cómo cambia el punto que representa la posición del alumno en cada instante.
Usa los pulsadores del control de tiempo para ver los cambios. Los botones de la parte superior están inactivos.
El botón Inicio restaura los valores iniciales.
 

EJERCICIO 2. Explica, razonadamente, qué gráfica corresponde a cada uno de los alumnos (María, Yolanda, Paco y Lidia) e indica cuál puede ser el comentario que ha hecho Lidia de su viaje.

 

GRÁFICA 1

 

GRÁFICA 2

 

GRÁFICA 3

 

GRÁFICA 4


3. Ejemplo 2: Cuaderno de naturalista.

Cierto biólogo está analizando la población de pulgas de agua dulce en un canal. En concreto, está interesado en ver cómo varía la reproducción de estos animales durante 10 semanas a partir del mes de mayo. Por estudios de laboratorio, se sabe que la temperatura del agua influye en el número de crías que tiene esta especie. La tabla 1 nos muestra esa dependencia:

Tabla 1.

Temperatura (ºC) del agua 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Nº medio de crías por hembra y día 1.3 1.5 1.7 2.0 2.3 2.6 2.9 2.8 2.7 2.6 2.4 2.3 2.2 2.0 1.8 1.5 1.1

Durante 10 semanas a partir del mes de mayo, el biólogo ha tomado la temperatura media del agua del canal. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 2:

Tabla 2.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Temperatura (ºC) del agua del canal 13 14 15 17 20 18 21 25 22 18

EJERCICIO 3. Combinando ambas tablas, el biólogo puede averiguar el número medio de crías por hembra y día en el canal durante esas diez semanas. Para ello, solo tiene que rellenar la siguiente tabla (hazlo tú):

Tabla 3.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº medio de crías por hembra y día en el canal

EJERCICIO 4. ¿Cuáles han sido las tres semanas más favorables para su reproducción?


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  José Luis Alonso Borrego
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001